注意 上述符号P,Q,R,T表示的是命题 符号C(上海)、F(甲，乙)、B(3,2,5)、S(李兰，高翔) 则是命题所对应的谓词表示形式，它们都有确切的真值。 如果设：a:上海；b:甲；c:乙；d:3; e:2;f:5;g:李兰；h:高翔。 则上述命题又可表示为： P:C(a) Q:F(b,c) R:B(d,e,f) T:S(g,h) 2025/5/13 计算机与信息工程学院 6
2025/5/13 计算机与信息工程学院 6 如果设：a：上海；b：甲；c：乙；d：3； e：2； f：5；g：李兰； h：高翔。 则上述命题又可表示为： P：C(a) Q：F(b,c) R：B(d,e,f) T：S(g,h) 上述符号P,Q,R,T表示的是命题 符号C(上海)、F(甲,乙)、B(3,2,5)、S(李兰,高翔) 则是命题所对应的谓词表示形式，它们都有确切的真值。 注意
补：写出下列命题的谓词表示形式 P:5是一个实数。 Q:3大于2。 R:点A位于点B和点C之间 S:王同高于李浩。 解：设有如下命题函数： R(x):x是一个实数。 G(x,y):x大于y。 B(x,y,z):点x位于点y和点z之间。 H(x,y):x高于yo 并设a1表示A,a2表示B,a3表示C;a表示王同，b表示李浩。 则上述四个命题的谓词形式如下： P:R(5); Q:G(3,2); R:B(a1,a2,ag); S:H(a,b)。 2025/5/13 计算机与信息工程学院
2025/5/13 计算机与信息工程学院 7 P：5是一个实数。 Q：3大于2。 R：点A位于点B和点C之间。 S：王同高于李浩。 补：写出下列命题的谓词表示形式 解：设有如下命题函数： R(x)：x是一个实数。 G(x,y)：x大于y。 B(x,y,z)：点x位于点y和点z之间。 H(x,y)：x高于y。 并设a1表示A,a2表示B,a3表示C；a表示王同，b表示李浩。 则上述四个命题的谓词形式如下： P：R(5)； Q:G(3,2)； R:B(a1,a2,a3)； S:H(a,b)
例2.1.4 设谓词S(x):x是大学生。 D:某大学班级中的学生，则S(x)是永真式。 D:某中学里班级中的学生，则S(x)是永假式。 D:x是所有的中国人，则这些人中有的是大学生，有的 不是大学生，那么对有些人来讲，S(x)为真，对另外一 些x来说，S(x)为假。 说明：一个元谓词中的个体变元在不同的个体 域中取不同的值决定其是否成为命题和其真值。 2025/5/13 计算机与信息工程学院 8
2025/5/13 计算机与信息工程学院 8 例2.1.4 设谓词S(x)：x是大学生。 D：某大学班级中的学生，则S(x)是永真式。 D：某中学里班级中的学生，则S(x)是永假式。 D：x是所有的中国人，则这些人中有的是大学生，有的 不是大学生，那么对有些人来讲，S(x)为真，对另外一 些x来说，S(x)为假。 说明：一个n元谓词中的个体变元在不同的个体 域中取不同的值决定其是否成为命题和其真值
几个结论 谓词中个体词的顺序是十分重要的，不能随 意变更。 一元谓词用以描述某一个个体的某种特性或 性质，而n元谓词则用以描述n个个体之间的关系。 0元谓词（不含个体变元）实际上就是一般命题。 具体命题的谓词表示形式和n元命题函数(n元 谓词)是不同的，前者是有真值的，而后者不是 命题，它的真值是不确定的。 2025/5/13 计算机与信息工程学院 9
2025/5/13 计算机与信息工程学院 9 谓词中个体词的顺序是十分重要的，不能随 意变更。 一元谓词用以描述某一个个体的某种特性或 性质，而n元谓词则用以描述n个个体之间的关系。 0元谓词(不含个体变元)实际上就是一般命题。 具体命题的谓词表示形式和n元命题函数(n元 谓词)是不同的，前者是有真值的，而后者不是 命题，它的真值是不确定的。 几个结论
例符号化下述命题： 所有的老虎都要吃人； 每一个人都会犯错误； 有一些人会摔跤； 有一些人是大学生； 每一个带伞的人都不怕雨； 有一些自然数是素数。 上述每一个描述量词的语句下划有“下划线” 。 2025/5/13 计算机与信息工程学院 10
2025/5/13 计算机与信息工程学院 10 例 符号化下述命题： 所有的老虎都要吃人； 每一个人都会犯错误； 有一些人会摔跤； 有一些人是大学生； 每一个带伞的人都不怕雨； 有一些自然数是素数。 上述每一个描述量词的语句下划有“下划线”