导航 规律总结空间向量的坐标运算的规律一般是先进行数乘运 算，再进行加法、减法运算，最后进行数量积运算，有括号的，先 算括号里的
导航 规律总结 空间向量的坐标运算的规律一般是先进行数乘运 算,再进行加法、减法运算,最后进行数量积运算,有括号的,先 算括号里的
导期 学以致用 1.己知a=(2,-1,-2),b=(0,-1,4),求：a+b,a-b,ab,(2a)(-b), (a+b)(a-b) 解：a+b=(2,-1,-2)+(0,-1,4)=(2+0,-1+(-1),-2+4)=(2,-2,2) a-b=(2,-1,-2)-(0,-1,4)=(2-0,-1-(-1)2-2-4)=(2,0,-6). ab=(2,-1,-2)(0,-1,4)=2×0+(-1)×(-1)+(-2)×4=-7. (2a)(-b)=-2(ab)=-2×(-7)=14. (a+b)(a-b)=(2,-2,2)(2,0,-6)=2×2-2×0+2×(-6)=-8
导航 学以致用 1.已知a=(2,-1,-2),b=(0,-1,4),求:a+b,a-b,a·b,(2a)·(-b), (a+b)·(a-b). 解:a+b=(2,-1,-2)+(0,-1,4)=(2+0,-1+(-1),-2+4)=(2,-2,2). a-b=(2,-1,-2)-(0,-1,4)=(2-0,-1-(-1),-2-4)=(2,0,-6). a·b=(2,-1,-2)·(0,-1,4)=2×0+(-1)×(-1)+(-2)×4=-7. (2a)·(-b)=-2(a·b)=-2×(-7)=14. (a+b)·(a-b)=(2,-2,2)·(2,0,-6)=2×2-2×0+2×(-6)=-8