定理6.2（拉格朗日中值定理）设函数f(g）满足：(i)f(x)在闭区间[a,bl 上连续(ii) f(x)在开区间 (a, b)内可导那么在开区间（α,b)内（至少）存在一点x，使得fdx)= I(b)- f(a)b-a注当 f(a)=f(b)时,拉格朗日定理就是罗尔定理后页巡回前页
前页 后页 返回 设函数 f (x) 满足： 定理6.2 (拉格朗日中值定理) (i) f(x) 在闭区间 [a, b] 上连续 ; (ii) f(x) 在开区间 (a, b) 内可 导. 那么在开区间 内 ( 至少 ) 存在一点 , 使得
可见，罗尔定理是拉格朗日定理的一个特例几何意义如右图，曲线VBy=f(x)的两个端点A, By=f(x)连线的斜率为A-f(b)- f(a)1kABbx0a xb-a用平行推移的方法，曲线上至少在一点（x，f(x)处的切线与 AB 平行，其斜率 fdx)也等于 kAB后页巡回前页
前页 后页 返回 几何意义 如右图， 用平行推移的方法,曲线上至少在一点 可见，罗尔定理是拉格朗日定理的一个特例. 连线的斜率为 y = f (x) 的两个端点 A, B 处的切线与 AB 平行, 其斜率 也等于 曲线