S2 含参量反常积分与函数项级数相同。含参量反常积分的重要内容是判别含参量反常积分的一致收敛性在相应的一致收敛的条件下，含参量反常积分具有连续性，可微性，可积性.含参量反常积分的一致收敛性的判别法与函数项级数的一致收敛性的判别法类似。返回后页前页
前页 后页 返回 §2 含参量反常积分 与函数项级数相同, 含参量反常积分的重 要内容是判别含参量反常积分的一致收敛性. 在相应的一致收敛的条件下, 含参量反常积 分具有连续性, 可微性, 可积性. 含参量反常 积分的一致收敛性的判别法与函数项级数的 一致收敛性的判别法类似. 返回
一、含参量反常积分的一致收敛性二、含参量反常积分一致收敛性的判别三、含参量反常积分的性质四、含参量无界函数的反常积分返回后页前页
前页 后页 返回 四、含参量无界函数的反常积分 三、含参量反常积分的性质 二、含参量反常积分一致收敛性的判别 一、含参量反常积分的一致收敛性
一。含参量反常积分一致收敛性设函数f(x,)定义在无界区域R=J'[c,+?)上,其中J是任意区向.若"xIJ,反常积分(1)I(x)=o. f(x, y)dy都收敛，则I(x)是J上的函数称(1)为定义在J上的含参量x的无穷限反常积分或称含参量反常积分巡回前页后贡
前页 后页 返回 一．含参量反常积分一致收敛性 设函数 定义在无界区域 上, 其中 是任意区间. 若 反常积分 都收敛，则 上的函数. 称(1)为定义在 上的含参量 x 的无穷限反常积分, 或称含参量反常积分
定义1 若含参量反常积 分(1)与函数I(x)对" e > 0 ,SN>c,使得当 M > N时,对一切xI J, 都有O f(x, y)dy- I(x)<e ,即d, f(x, y)dy<e,则称含参量反常积 分(1)在J 上 一致收效于I(x), 或简单地统含参量积分(1)在J 上一致收敛。巡回前页后贡
前页 后页 返回 定义1 若含参量反常积分(1)与函数 I(x)对 使得当 时, 对一切 都有 即 则称含参量反常积分(1)在 上一致收敛于I(x), 或简 单地说含参量积分(1)在 上一致收敛
注1 由定义, I(x)=O f(x, J)dy在 JL一致收敛的充要条件是h(4) -p p (s a fg ( ),.注2 由定义, I(x)= f(x, J)dy 在 J 上不一致收敛的充要条件是Se,>0," M >c, $A>M及x,I J,de f(xo, y)dy 3 e. .邀回前页后页
前页 后页 返回 注1 由定义, 在 上一致收敛的 充要条件是 注2 由定义, 在 上不一致收敛 的充要条件是