如：一批产品共n件，从中抽取2件，设 A,={第i件是合格品}，=1,2。 若抽取是有放回的，则A,与A,独立。 其原因是：第二次抽取的结果不受第一次抽取 结果的影响。 若抽取是无放回的，则4，与A2不独立。 其原因是：第二次抽取的结果受第一次抽取结 果的影响
如：一批产品共n 件，从中抽取2件，设 Ai = {第 i 件是合格品}， i=1,2。 若抽取是有放回的, 则A1与A2独立。 其原因是：第二次抽取的结果受第一次抽取结 果的影响。 其原因是: 第二次抽取的结果不受第一次抽取 结果的影响。 若抽取是无放回的，则A1与A2不独立
请问：如图的两个事件是否独立？ 我们来计算： 因PAB)=0, 而PA)卡0，P(B)≠0。 即PAB)≠P(A)P(B)。 故A与B不独立。 即：若A、B互斥，且PA)>0,P(B>0,则A 与B不独立。 其逆否命题是：若A与B独立，且PA)>0, P(B)>0,则A与B一定不互斥。 @@
请问：如图的两个事件是否独立？ 即: 若A、B互斥，且P(A)>0, P(B)>0, 则 A 与B不独立。 其逆否命题是：若A与B独立，且P(A)>0, P(B)>0, 则 A与B一定不互斥。 而 P(A) ≠ 0, P(B) ≠0。 故 A与B不独立。 我们来计算： 因P(AB)=0, 即 P(AB) ≠ P(A)P(B)
请问：能否在样本空间2中找到两个事件， 它们既相互独立又互斥？ 答：能。 因为QΦ=Φ，且 P(2Φ)=P(2)·P(Φ)=0， 所以，Φ与2独立且互斥。 不难发现：Φ（或Ω）与任何事件都独立
请问：能否在样本空间Ω中找到两个事件， 它们既相互独立又互斥? 所以，Φ与Ω独立且互斥。 因为 = ，且 不难发现: Φ(或Ω)与任何事件都独立。 P() = P() P() = 0, 答：能
前面我们看到独立与互斥的区别和联系， 请看下列两个练习。 设A,B为互斥事件，且P4)>0,PB)>0, 下面四个结论中，正确的是： 1.PB4>0, 2.P(A B)=P(A), 3.P(AB)=0, 4.PAB)=PA)P(B)。 设A,B为独立事件，且P(4>0,PB)>0, 下面四个结论中，正确的是： 1.P(BA)>0, 2.P4B)=P4∠ 3.P4B)=0, 4.P(AB)=P(A)P(B @@
设A, B为互斥事件，且P(A)>0, P(B)>0, 下面四个结论中，正确的是： 前面我们看到独立与互斥的区别和联系， 请看下列两个练习。 1. P(B|A)>0， 2. P(A|B)=P(A)， 3. P(A|B)=0， 4. P(AB)=P(A)P(B)。 设A, B为独立事件，且P(A)>0, P(B)>0, 下面四个结论中，正确的是： 1. P(B|A)>0， 2. P(A|B)=P(A)， 3. P(A|B)=0 ， 4. P(AB)=P(A)P(B)
定理1：若事件A,B独立，则 A与B,A与B,A与B弛相互独立。 证明：仅证A与B独立。 概率的性质 P(A B=P(A-A B) =P(A)-P(AB) A与B独立 =P(A)-P(A)P(B) =P(A)[1-P(B)] =P(A)P(B), 故，A与B独立。 @四的
= P(A) － P(AB) P(A B )= P(A－ A B) A与B独立 = P(A) － P(A) P(B) 证明: 仅证A与 B 独立。 定理1：若事件A, B独立，则 A与B, A与B, A与B 也相互独立。 = P(A)[1 － P(B)] = P(A)P( ), B 故，A与B 独立