《理论力学》课程教学资源（PPT讲稿）第八章 分析动力学初步（8.2）第二类拉格朗日方程及其应用

第八章分析动力学初步 Lagrange方程 由=r(q12…qn21)可得: : 02n aqk j=10q, aqk aqua Ce jt at ogk it oak

Lagrange方程 第八章 分析动力学初步 t r q q r r i j n j j i i    +   = =      1 由 ri ri (q1 ,...qn ,t) 可得：   = ( ) ( ) 1 k i j k i n j j q r t q q r q     +      = =    ( ) k i q r dt d   =  j i j i q r q r   =       q t r q q q r q r k i j n j j k i k i     +    =   =      2 1 2

第八章分析动力学初步 Lagrange方程 ∑(F7-m1)·6F=∑(1-2)5q1=0 d.OT、aT )-=g,(j=1,…,n) dt a ●这就是第二类 Lagrange方程。 ●思考题:第二类 Lagrange方程的适用条件是什么? 为什么? 约束:理想、完整

Lagrange方程 第八章 分析动力学初步 ( ) ( ) 0 1 1  −  =  − = = = j j n j i i j N i Fi m r  r Q Z  q     ( ) Q ( j 1,...,n) q T q T dt d j j j = =   −    这就是第二类Lagrange方程。 思考题：第二类Lagrange方程的适用条件是什么？ 为什么？ 约束：理想、完整