理论力学 一体动力 李俊峰
理 论 力 学 李 俊 峰 ——刚体动力学
第七章刚体动力学 刚体质量几何 质点的运动与什么有关? —外力,质量 质点系(刚体)的运动与什么有关? 外力,质量,质量分布。 下面介绍描述质量分布的物理量: 质心,转动惯量,惯性张量等
第七章 刚体动力学 刚体质量几何 下面介绍描述质量分布的物理量： 质心，转动惯量，惯性张量等。 质点的运动与什么有关? ——外力，质量。 质点系（刚体）的运动与什么有关？ ——外力，质量，质量分布
第七章刚体动力学 刚体质量几何 §7-1刚体质量几何 、张量 1)张量是向量的推广,回忆一下向量的性质 设向量r在坐标系Oxyz中的分量写成 列阵为: 几1,F2,73 它在坐标系Oxy2z中的分量写成列阵为:
§7-1 刚体质量几何 1） 张量是向量的推广，回忆一下向量的性质。 设向量 在坐标系 中的分量写成 列阵为： 它在坐标系 中的分量写成列阵为： r ( ) T r r r r 1 2 3 = , , ( ) T r r r r 1 2 3 = , , oxyz ox y z 一、张量 第七章 刚体动力学 刚体质量几何
第七章刚体动力学 刚体质量几何 如果从oxyz到oxy′z′的变换矩阵为S, 则r,r′之间关系为:r′=Sr(7.1) 可见,并不是任意三个数组成的列阵都是某个 向量的分量。向量的分量随着坐标系不同而不 同,并且满足上面的关系式。 我们重新给出向量的定义:向量是一个包含3个 分量的量,当坐标变换时,它在不同坐标系中的 分量满足坐标变换关系式(7.1)
如果从 到 的变换矩阵为 S， 则 之间关系为： （7.1) oxyz ox y z r, r r = Sr 可见，并不是任意三个数组成的列阵都是某个 向量的分量。向量的分量随着坐标系不同而不 同，并且满足上面的关系式。 我们重新给出向量的定义：向量是一个包含3个 分量的量，当坐标变换时，它在不同坐标系中的 分量满足坐标变换关系式 (7.1) 。 第七章 刚体动力学 刚体质量几何
第七章刚体动力学 刚体质量几何 向量是自然界中存在的许多物理量的概括,不 是人们凭空杜撰出来的。 2)张量也是一些物理量的抽象和概括,它是 这样定乂的:张量P是一个包含9个分量的量, 当坐标变换时,它在不同坐标系Oxyz和oxyz 中分量[]和[P]满足关系式 [P]=S[P]s7
向量是自然界中存在的许多物理量的概括，不 是人们凭空杜撰出来的。 2）张量也是一些物理量的抽象和概括，它是 这样定义的：张量P是一个包含9个分量的量， 当坐标变换时，它在不同坐标系 和 中分量 和 满足关系式 ox y z P P T P = S P S oxyz 第七章 刚体动力学 刚体质量几何