山东理工大学：《概率论与数理统计》课程教学课件（讲稿）第一章 条件概率

?例3超市开业,举行“看看谁的手气好”砸金蛋活动，台子上摆了30个金蛋,其中有5个金蛋中含有奖品，一次一人只能选一个金蛋砸，问第三个人才中奖的概率是多少？解设A(i=1,2,3)分别表示“第i个人中奖”，B表示“第三个人才中奖”，则P(B) = P(A,A,A) = P(A,)P(A, IA,)P(A, /A,A,)=[1- P(A)I[1- P(A, /A)]P(A, / A,A,)555~ 0.123.0012830290008不不个高等数学工作堂不个

高等数学工作室 6 P(B) ( )  P A1A2A3 ( ) ( | ) ( | )  P A1 P A2 A1 P A3 A1A2 28 5 ) 29 5 )(1 30 5  (1    0.123. [1 ( )][1 ( | )] ( | )   P A1  P A2 A1 P A3 A1A2

例4为了防止意外，某工厂车间配有两套发电机组A与B，机组A的有效率为 0.98，机组B 的有效率为 0.95，在机组 A 出故障（无效）的条件下机组B有效的概率为0.85，求两套机组至少有一个有效的概率解设A表示事件“电机组A有效”，B表示事件“电机组B有效”则 P(A) = 0.98, P(B)=0.95, P(B/A)= 0.85,P(AUB)= P(A)+ P(B)- P(AB) = P(A)+ P(B-AB)= P(A) + P(AB) = P(A)+ P(A)P(BA) = 0.98 + 0.02×0.85 = 0.997.0008不不个高等数学工作堂不个

高等数学工作室 7 P(A)  0.98, P(A B)  P(A)  P(B)  P(AB) P(B)  0.95, P(B | A)  0.85,  P(A)  P(B  AB)  P(A)  P(AB)  P(A)  P(A)P(B | A)  0.98  0.02 0.85  0.997

定义 1.3.2设S为试验 E的样本空间,B,B,，··,B,是E的一组事件若(i) B,B, =O (i j;i,j=1,2,..,n),(ii) B UB,U...UB, =S,则称B,B,,,B,为样本空间 S的一个划分若事件B,B,,.…,B,为样本空BB间S的一个划分，则对每次试验，B其中有且只有一个发生B8008个不个高等数学工作室个

高等数学工作室 8 B 2 B 1  B n  1 B n