延安大学：《概率论与数理统计》课程PPT教学课件（理工类）第二章 随机变量及其分布 2.8 随机变量函数的分布

例2已知X的概率分布为以、1x=12, r 求Y=nX的概率分布 x =2k- 解因为sin 3丌 2k兀--,k=1,2,3, 2 x 0 k x=4k-1 x=4-3k=1.2.3.… x=2k

例2 已知X 的概率分布为 ( ) = , x = 1,2, 2 1 p x x 解 求 的概率分布      = X 2 Y sin  1, 2 - 2 2 3 sin 1, 2 - , 1,2,3, 2 2 2 0, 2  − =        = = =      =   x k x x k k x k          因为 1 4 -1 1 4 - 3 1,2,3, 0 2 − =  = = =    = x k x k k x k

例2已知x的概率分布为(x)=2,X=12 求Y=sinX)的概率分布 x=4k-1 解 x SIn x=4-3k=1.2.3 0 x=2k 所以Y=sin4X只有三个可能取值:11

例2 已知X 的概率分布为 ( ) = , x = 1,2, 2 1 p x x 解 求 的概率分布      = X 2 Y sin  X -1，0，1 2 所 以Y sin 只有三个可能取值：      =  1 4 -1 sin 1 4 - 3 1,2,3, 2 0 2 − =      = = =      = x k x x k k x k 