复(10) Laplace变换应用于控制问题 变数与 在控制问题中,传递函数是输入量的 Laplace 数变换与输出量的 Laplace变换之比 利(1)Z变换应用于离散控制系统 安/(12)小波分析的应用领域十分广泛如信号分析和 换图象处理、语音识别与合成、医学成像与诊断 地质勘探与地震预报等等. (13)复变函数与积分变换的计算可以使用为科学和 工程计算设计的软件 MATLAB
变换应用于控制问题. 在控制问题中，传递函数是输入量的Laplace 变换与输出量的Laplace变换之比. (11) Z变换应用于离散控制系统. (12) 小波分析的应用领域十分广泛, 如信号分析和 图象处理、语音识别与合成、医学成像与诊断、 地质勘探与地震预报等等. (13) 复变函数与积分变换的计算可以使用为科学和 工程计算设计的软件 (10)
复变数与积 主要内容 本章首先引入复数的概念及其运算、 平面点集的概念然后讨论复变函数的连 变 性,重点研究解析函数最后介绍几个 基本的初等解析函数
本章首先引入复数的概念及其运算、 平面点集的概念.然后讨论复变函数的连 续性，重点研究解析函数.最后介绍几个 基本的初等解析函数
复变函数与积兮变换 §1.1复数 1复数的概念 2复数的四则运算 3复数的表示方法 4乘幂与方根
§1.1 复 数 1 复数的概念 2 复数的四则运算 3 复数的表示方法 4 乘幂与方根
1.1.1复数的概念 复变数与 由于解代数方程的需要,们引进了复数 例如,简单的代数方程 x2+1=0 私在实数范围内无解为了建立代数方程的普遍 变理论,引入等式 换 由该等式所定义的数称虚数单位
1.1.1 复数的概念 由于解代数方程的需要, 人们引进了复数. 例如，简单的代数方程 2 x 1 0 在实数范围内无解. 为了建立代数方程的普遍 理论，引入等式 2 i 1. 由该等式所定义的数称为 i 1
称形如x+或xyi的表达式为复数,其中 复变数与积 x和y是任意两个实数把这里的x和y分别称为复 数数x+(或x+y)的实部和虚部,并记做 x=Re,y=Im乙 当复数的虚部为零、实部不为零即y=0,x≠0) 变时,复数x+j等于x+0为实数x,而虚部不为零即 换 y≠0)的复数称为虚数在虚数中,实部为零(即x=0, y≠0称为纯虚数例如,3+0÷=3是实数,45,-3i都 ③是虚数,而3是纯虚数
x Re z, y Im z. 当复数的虚部为零、实部不为零(即 y=0, ) 时，复数 x+iy 等于 x+i0 为实数 x ,而虚部不为零(即 )的复数称为虚数. 在虚数中, 实部为零(即x=0, )的称为纯虚数. 例如, 3+0i=3是实数, 4+5i, -3i都 是虚数, 而-3i是纯虚数. x 0 y 0 y 0 数 x+iy (或 x+yi )的 , 并记做 称形如 x+iy 或 x+yi 的表达式为复数，其中 x和y是任意两个实数. 把这里的x和y分别称为复