例已知(X,Y)的联合d.f为 1,0<x<1,0<y<1 f(x,y)= (0, 其他 Z=X+Y,求fz(2) 解法一（图形定限法） 显然X,Y相互独立，且 f()= '0-收 0, 其他 0,其他
例 已知( X ,Y ) 的联合d.f.为 < < < < = 0, 其他 1, 0 1,0 1 ( , ) x y f x y Z = X + Y ,求 f Z (z) 解法一（图形定限法） < < = 0, 其他 1, 0 1 ( ) x f x X < < = 0, 其他 1, 0 1 ( ) y f y Y 显然X ,Y 相互独立,且
f(z)=[f (x)f(z-x)dx =∫fr(z-x)dx ,z-1<x<z 其他 ea8 0, z<0或z>2, 0<z<1, 1<z<2
∫ +∞ −∞ f z = f x f z − x dx Z X Y ( ) ( ) ( ) ∫ = − 1 0 f (z x)dx Y − < < − = 0, 其他 1, 1 ( ) z x z f z x Y z 1 z = x − = ∫ 1 0 f (z x)dx Y 0, z < 0或z > 2, 1 , 0 1, 0 < < ∫ dx z z 1 , 1 2, 1 1 < < ∫ − dx z z x 2 1