概车纶与款理统外 因为a≤x1,x2,xn≤b等价于a≤xu,x≤b, 作为a,b的函数的似然函数为 1 (a,b创=b-m四m,a≤m,b≥xh9 0, 其他 于是对于满足条件u≤x,b≥xw的任意a,b有 (a,)=6-(-xn)
, , , , , 因为a x1 x2 xn b等价于a x(l) x(h) b 作为a, b的函数的似然函数为 = − 0, 其他 , , , ( ) 1 ( , ) n a x(l) b x(h) L a b b a 于是对于满足条件 a x(l) , b x(h)的任意a,b有 , ( ) 1 ( ) 1 ( , ) ( ) ( ) n h l n b a x x L a b − − =
概華论与款程统外 即似然函数L(a,b)在a=xu,b=时 取到最大值(x一x)广”， a,b的最大似然估计值 =x()=minxi, 1<i<n =xm)=max xi l≤isn a,b的最大似然估计量 4=min Xi 6=maxX;· lsi≤n I<i<n
( ) , ( , ) , ( ) ( ) ( ) ( ) n h l l h x x L a b a x b x − − = = 取到最大值 即似然函数 在 时 a, b的最大似然估计值 ˆ min , 1 ( ) i i n a x l x = = max , ˆ 1 ( ) i i n b x h x = = a, b的最大似然估计量 ˆ min , 1 i i n a X = max . ˆ 1 i i n b X =
概车纶与款理统外「 小结 矩估计法 两种求点估计的方法： 最大似然估计法 在统计问题中往往先使用最大似然估计法， 在最大似然估计法使用不方便时，再用矩估计法. 似然函数L(0)=L(x,x,x;0)=Ⅱp(x0) i=1 或L(0)=L(xx2,x;0)=Πfx0)
小结 两种求点估计的方法: 矩估计法 最大似然估计法 在统计问题中往往先使用最大似然估计法, 在最大似然估计法使用不方便时, 再用矩估计法. ( ) ( , , , ; ) ( ; ); ( ) ( , , , ; ) ( ; ) 1 1 2 1 1 2 = = = = = = n i n i n i n i L L x x x f x L L x x x p x 或 似然函数
概率伦与款程统外 第三节 估计量的评选标准 一、无偏性 二、有效性 三、相合性
第三节 估计量的评选标准 一、无偏性 三、相合性 二、有效性
概车纶与款理统外「 问题的提出 从前一节可以看到，对于同一个参数，用不 同的估计方法求出的估计量可能不相同.而且， 很明显，原则上任何统计量都可以作为未知参数 的估计量. 问题 ()对于同一个参数究竞采用哪一个估计量好？ (2)评价估计量的标准是什么？
问题的提出 从前一节可以看到, 对于同一个参数, 用不 同的估计方法求出的估计量可能不相同.而且, 很明显, 原则上任何统计量都可以作为未知参数 的估计量. 问题 (1)对于同一个参数究竟采用哪一个估计量好? (2)评价估计量的标准是什么?