山东理工大学：《概率论与数理统计》课程教学课件（讲稿）第一章 概率的定义

S性质 4 对于任一事件A，有 P(A)≤1.证 : AcS :. P(A)≤P(S) =1.性质5(互补性，又称逆事件的概率)）对于任一事件A，有P(A) = 1- P(A)证 : AUA= S,ANA =O, : P(A)+P(A)= P(S)=1.:. P(A) =1- P(A).性质 6（加法公式）对于任意两事件A,B有BABAP(AUB) = P(A)+ P(B)- P(AB).证 P(AUB) = P(AU(B- A) = P(A)+ P(B- A)= P(A)+ P(B -AB) = P(A)+ P(B)- P(AB)008个不个高等数学工作室不个

高等数学工作室 6  A  S  P(A)  P(S)  1.  A A  S, A A  ,  P(A)  P(A)  P(S)  1,  P(A)  1 P(A). P(A B)  P(A(B  A))  P(A)  P(B  A)  P(A)  P(B  AB)  P(A)  P(B)  P(AB). A AB B

对于任意事件 A,B,C 有P(AU BUC)= P(A)+ P(B)+ P(C)- P(AB)- P(BC)- P(CA)+ P(ABC).对于 n 个事件Aj,A,,..,A,，有P(A, UA, U...UA,)-Z4- ZP(A,4)++Z P(A,A,A) -.+(-1)"- P(A,A, .A,).1si<jSn1≤i<j<k≤no08个不个高等数学工作室不个

高等数学工作室 7 ( ) P A1  A2  An ( ) ( ) 1 1 1               n i j k n i j k n i j n i j n i Ai P A A P A A A ( 1) ( ). 1 2 1 n n  P A A A    