x3 -3x +2例2 求 limx3-x-x+13x2-336x解?原式=limlimx-13x2-2x-12x-1 6x - 26xlim注意：上式中的已不是未定式，不能x-1 6x -2再对它应用洛必达法则，否则会导致错误结果在多次使用洛必达法则时，一定要注意验证是否满足条件经济数学微积分
例2 解 . 1 3 2 lim 3 2 3 1 − − + − + → x x x x x x 求 3 2 1 3 3 lim 2 2 1 − − − = → x x x x 原式 6 2 6 lim 1 − = → x x x . 2 3 = ) 0 0 ( 6 2 6 lim →1 x − x 上式中的 x 已不是未定式，不能 再对它应用洛必达法则，否则会导致错误结果． 注意： 在多次使用洛必达法则时，一定要注意验证 是否满足条件．
0二、当x→8时的型未定式及当x→a或0x→8时的型未定式8以及x→a,或x→80当x→8时的未定式00时的未定式，都有相应的洛必达法则88如x→a时的未定式型的洛必达法则为8经济数学微积分
二 、当x → 时 的 0 0 型未定式及当x → a 或 x → 时的 型未定式 如x → a时的未定式 型的洛必达法则为： , . , , 0 0 时的未定式 都有相应的洛必达法则 当 时的未定式 以及 或 x → x → a x →
如果(1) lim f (x) = lim F(x) = 00;x→axa(2)在a点的某去心邻域内f'(x)及 F'(x)都存在且F(x)0;f'(x)= A (或为);(3) limF(x)x-→af(x)(x)那末lim:limF'(x)F(x)x-→ax-→a经济数学微积分
. ( ) ( ) lim ( ) ( ) lim ( ); ( ) ( ) (3) lim ( ) 0; (2) , ( ) ( ) (1) lim ( ) lim ( ) ; F x f x F x f x A F x f x F x a f x F x f x F x x a x a x a x a x a = = = = → → → → → 那 末 或 为 都存在且 在 点的某去心邻域内 及 如 果