北京化工大学：《线性代数》课程教学资源（PPT课件）第二章 矩阵 第六节 利用初等变换求逆矩阵

证明：仅证行变换的情况。 将m×n阵A=(a,)按行分成 a11 412 A a21 022 … A= A2n am am2 上页

仅证行变换的情况。               = Am A A  2 1               = m m mn n n a a a a a a a a a A        1 2 21 22 2 11 12 1 将mn阵A = (ai j)按行分成 证明：

4: 4:. 0 1 Ed4= 1 0 4 上页 这回

1 1 ( , ) 1 1 0 0 1 1                                               = m m j i m m i j A A A A E A          1 1                        = m m i j A A A A   