《数学模型》 姜启源主编 第一章建立数学模型 数学建模的一般步骤 模型 求解各种数学方法、软件和计算机技术 模型如结果的误差分析、统计分析、 分析模型对数据的稳定性分析 模型与实际现象、数据比较, 检验检验模型的合理性、适用性 模型应用
模型 求解 各种数学方法、软件和计算机技术 如结果的误差分析、统计分析、 模型对数据的稳定性分析 模型 分析 模型 检验 与实际现象、数据比较， 检验模型的合理性、适用性 模型应用 数学建模的一般步骤 第一章 建立数学模型 《数学模型》 姜启源 主编
《数学模型》 姜启源主编 第一章建立数学模型 数学建模的全过程 现现实对象的信息表述 数学模型 实世界 (归纳) 验证 数学世界 求解(演绎)世 现实对象的解答 解释数学模型的解答 表述根据建模目的和信息将实际问题“翻译”成数学间 求解择适当的数学方法求得数学模型的解答 解释将数学语言表述的解答“翻译”回实际对象 验证用现实对象的信息检验得到的解答 实践口理论口实践
数学建模的全过程 现实对象的信息 数学模型 现实对象的解答 数学模型的解答 表述 求解 解释 验证 (归纳) (演绎) 表述 求解 解释 验证 根据建模目的和信息将实际问题“翻译”成数学问 题选择适当的数学方法求得数学模型的解答 将数学语言表述的解答“翻译”回实际对象 用现实对象的信息检验得到的解答 实践 现 实 世 界 数 学 世 界 理论 实践 第一章 建立数学模型 《数学模型》 姜启源 主编
《数学模型》 姜启源主编 第一章建立数学模型 15数学模型的特点和分类 数学模型的特点 模型的逼真性和可行性模型的非预制性 模型的渐进性 模型的条理性 模型的强健性 模型的技艺性 模型的可转移性 模型的局限性
1.5 数学模型的特点和分类 模型的逼真性和可行性 模型的渐进性 模型的强健性 模型的可转移性 模型的非预制性 模型的条理性 模型的技艺性 模型的局限性 数学模型的特点 第一章 建立数学模型 《数学模型》 姜启源 主编
《数学模型》 姜启源主编 第一章建立数学模型 数学模型的分类 应用领域人口、交通、经济、生态 ●●●@● 数学方法初等数学、微分方程、规划、统计 表现特性确定和随机 静态和动态 离散和连续 线性和非线性 建模目的描述、优化、预报、决策 ●●●●● 了解程度白箱灰箱黑箱
数学模型的分类 应用领域 人口、交通、经济、生态 … … 数学方法 初等数学、微分方程、规划、统计 … … 表现特性 建模目的 描述、优化、预报、决策 … … 了解程度 白箱 灰箱 黑箱 确定和随机 静态和动态 离散和连续 线性和非线性 第一章 建立数学模型 《数学模型》 姜启源 主编
《数学模型》 姜启源主编 第一章建立数学模型 1.6怎样学习数学建模 数学建模与其说是一门技术,不如说是一门艺术 技术大致有章可循艺术无法归纳成普遍适用的准则 想像力 洞察力 判断力 学习、分析、评价、改进别人作过的模型 亲自动手,认真作几个实际题目
1.6 怎样学习数学建模 数学建模与其说是一门技术，不如说是一门艺术 技术大致有章可循 艺术无法归纳成普遍适用的准则 想像力 洞察力 判断力 • 学习、分析、评价、改进别人作过的模型 • 亲自动手，认真作几个实际题目 第一章 建立数学模型 《数学模型》 姜启源 主编