第二章谓词逻辑 在命题逻辑中,主要研究命题与命题之间的 逻辑关系,其组成单元是原子命题,而原子 命题是以一个具有真假意义的完整的陈述句 为单位,不考虑其结构、成分(如主语,谓 语等),对原子命题的联接关系的研究,不 可能揭示原子命题的内部的特征。因此存在 着很大的局限性:不能表达出每个原子公式 的内部结构之间的关系,使得很多思维过程 不能在命题逻辑中表示出来,例如著名的苏 格拉底三段论 1/84
1/84 第二章 谓词逻辑 在命题逻辑中，主要研究命题与命题之间的 逻辑关系，其组成单元是原子命题，而原子 命题是以一个具有真假意义的完整的陈述句 为单位，不考虑其结构、成分(如主语，谓 语等)，对原子命题的联接关系的研究，不 可能揭示原子命题的内部的特征。因此存在 着很大的局限性：不能表达出每个原子公式 的内部结构之间的关系，使得很多思维过程 不能在命题逻辑中表示出来，例如著名的苏 格拉底三段论
第二章谓词逻辑 P:所有的人都是要死的; Q:苏格拉底是人; R:所以,苏格拉底是要死的。 显然,这三个命题有着密切的关系,当P和Q 为真时,R必定为真,即R应该是P,Q的逻 辑结果:即P∧QR永真。但实际上并非如 此:当P,Q取“1”,而R取“0”时 P∧QR<=>0,即P∧Q→R不是永真公式, 即P R不成立。用命题逻辑已无法正 确地描述上述情况。 2/84
2/84 第二章 谓词逻辑 P：所有的人都是要死的； Q：苏格拉底是人； R：所以，苏格拉底是要死的。 显然，这三个命题有着密切的关系，当P和Q 为真时，R必定为真，即R应该是P，Q的逻 辑结果：即P∧Q→R永真。但实际上并非如 此：当P，Q取“1”，而R取“0”时 P∧Q→R <=>0，即P∧Q→R不是永真公式， 即P，Q=>R不成立。用命题逻辑已无法正 确地描述上述情况
第二章谓词逻辑 问题出现在哪里呢? 问题在于这类推理中,各命题之间的逻辑关 系不是体现在原子命题之间,而是体现在构 成原子命题的内部成分之间,即体现在命题 结构以及深层次上,对此,命题逻辑无能为 力 所以在研究某些推理时,有必要对原子命题 作进一步的分析,因此有必要引入谓词逻辑 的概念。 3/84
3/84 第二章 谓词逻辑 问题出现在哪里呢？ 问题在于这类推理中，各命题之间的逻辑关 系不是体现在原子命题之间，而是体现在构 成原子命题的内部成分之间，即体现在命题 结构以及深层次上，对此，命题逻辑无能为 力。 所以在研究某些推理时，有必要对原子命题 作进一步的分析，因此有必要引入谓词逻辑 的概念
21谓词逻辑的基本概念与表示 在命题逻辑中,命题是具有真假意义的陈述 包,从语法上分析一个陈述句由主语和谓 语两部分组 “阿星是中科大学生” “小强是中科大学生” 若用命题 分别表示上述两句话 是两个毫无关系的命题,这两个命题所表 的判断乏间没有任何逻辑答系但惠实 详们有一个共同的特性:“是中科大 因此,若将句子分解为:主语+谓语,同时 将 的 兽谓语部分抽取出来,则可以表示这 484
4/84 2.1 谓词逻辑的基本概念与表示 在命题逻辑中，命题是具有真假意义的陈述 句，从语法上分析，一个陈述句由主语和谓 语两部分组成，比如： “阿星是中科大学生” “小强是中科大学生” 若用命题P，Q分别表示上述两句话，则P， Q是两个毫无关系的命题，这两个命题所表 达的判断之间，没有任何逻辑关系。但事实 上它们有一个共同的特性：“是中科大学 生”。 因此，若将句子分解为：主语+谓语，同时 将相同的谓语部分抽取出来，则可以表示这 一类的语句
21谓词逻辑的基本概念与表示 此时,若用P表示:P:是中科大学生,P后 紧跟:“某某人”,则上述两个句子可写为 P(阿星);P(小强) 因此,为了揭示命题内部结构以及命题的 内部结构的关系,就按照这两部分对命题进 行分析,分解成主语和谓语,并且把主语称 为个体词或客体,而把谓语称为谓词。 5/84
5/84 2.1 谓词逻辑的基本概念与表示 此时，若用P表示：P：是中科大学生，P后 紧跟：“某某人”，则上述两个句子可写为： P(阿星)；P(小强)。 因此，为了揭示命题内部结构以及命题的 内部结构的关系，就按照这两部分对命题进 行分析，分解成主语和谓语，并且把主语称 为个体词或客体，而把谓语称为谓词