Mathematical Modeling 2012 第三章微分方程方法建模 3.1微分方程建模 3.2草地水量模到 3.3传染病棋型 3.4_食佴-捕食者模型 Department of Mathematics HUST
Mathematical Modeling 2008 Department of Mathematics HUST Mathematical Modeling 2012 Department of Mathematics HUST 第三章 微分方程方法建模 3.1 微分方程建模 3.2 草地水量模型 3.3 传染病模型 3.4 食饵-捕食者模型
Mathematical Modeling 2012 3.1微分方程建模 微分方程模剋属于动忞模型 >描述所研究对象特征随时间空间)的演变过程 >分析所研究对象特征的变化规律 >预报所研究对象特征的未来性态 研究控制所研究对象特征的手段 微分方程建模方法 >根据函数及其变化率(导数)之间的关系确定函数 根据建模目的和问题分析作出简化假设 >按照内在规律(模式)或用类比法建立微分方程 Department of Mathematics HUST
Mathematical Modeling 2008 Department of Mathematics HUST Mathematical Modeling 2012 Department of Mathematics HUST 微分方程模型属于动态模型 ➢ 描述所研究对象特征随时间(空间)的演变过程 ➢ 分析所研究对象特征的变化规律 ➢ 预报所研究对象特征的未来性态 ➢ 研究控制所研究对象特征的手段 ➢ 根据函数及其变化率(导数)之间的关系确定函数 微分方程建模方法 ➢ 根据建模目的和问题分析作出简化假设 ➢ 按照内在规律(模式)或用类比法建立微分方程 3.1 微分方程建模
Mathematical Modeling 2012 3.1微分方程建模 31.1人的体重 3.12常微分方程建模基本准则 Department of Mathematics HUST
Mathematical Modeling 2012 Department of Mathematics HUST 3.1.1 人的体重 3.1.2 常微分方程建模基本准则 3.1 微分方程建模
Mathematical Modeling 2012 问题研究此人的体重随时间变化的规律 某人的食量是10467(焦/天),其中5038 (焦天)用于基本的新陈代谢(即自动消耗) 在健身训练中,他所消耗的热量大约是69(焦/ 公斤天)乘以他的体重(公斤)。 假设以脂肪形式贮藏的热量100%的有效, 而1公斤脂肪含热量41868焦。 Department of Mathematics HUST
Mathematical Modeling 2012 Department of Mathematics HUST 3.1.1 人的体重 某人的食量是10467（焦/天），其中5038 （焦/天）用于基本的新陈代谢(即自动消耗)。 在健身训练中，他所消耗的热量大约是69（焦/ 公斤·天）乘以他的体重(公斤)。 假设以脂肪形式贮藏的热量100％的有效， 而1公斤脂肪含热量41868焦。 问题 研究此人的体重随时间变化的规律
311人的体重 Mathematical Modeling 2012 体重w 问题分析时,三函数w(,连续可微 找到体重w(满足的微分方程即可求出函数w “变化率 “导数” 微元法 Department of Mathematics HUST
Mathematical Modeling 2012 Department of Mathematics HUST 问题分析 体重w 时间t 函数w(t) , 连续可微 找到体重w(t)满足的微分方程即可求出函数w(t) “变化率” “导数” 微元法 3.1.1 人的体重