第八章:函数 口主要内容 口函数的定义与性质 ●函数定义 ●函数性质 口函数运算 ●函数的复合 ●反函数 口双射函数
1 第八章: 函数 ❑ 主要内容 ❑ 函数的定义与性质 ⚫ 函数定义 ⚫ 函数性质 ❑ 函数运算 ⚫ 函数的复合 ⚫ 反函数 ❑ 双射函数
第八章:函数 自第一节:函数的定义与性质
2 第八章: 函数 第一节：函数的定义与性质
②81函数的定义与性质 口函数的历史: ◆十七世纪伽俐略提出过非形式化的函数概念 ◆笛卡尔的解析几何中讨论一个变量对另一个变量 的依赖关系 ◆莱布尼兹、牛顿在几何和微积分中都使用函数 ◆康托在集合论中用“集合”和“对应”的概念给 出了近代函数定 康托尔,G.(F.P.)
3 8.1 函数的定义与性质 ❑函数的历史： ❖十七世纪伽俐略提出过非形式化的函数概念 ❖笛卡尔的解析几何中讨论一个变量对另一个变量 的依赖关系 ❖莱布尼兹、牛顿在几何和微积分中都使用函数 ❖康托在集合论中用“集合”和“对应”的概念给 出了近代函数定义
②81函数的定义与性质 口函数是具有特殊性质的二元关系 也称为映射或变换 口本章定义一般函数类和各种特殊子类 侧重讨论离散函数 O The McGraw-Hill Companies, Inc. all rights reserved Adams Chou Goodfriend Rodriguez o Stevens F 4
4 8.1 函数的定义与性质 ❑函数是具有特殊性质的二元关系 ❖也称为映射或变换 ❑本章定义一般函数类和各种特殊子类 ❖侧重讨论离散函数
②81函数的定义与性质 口函数(映射)F:F为二元关系,满足 令VX∈dmF都存在唯一的y∈ranF使xFy成立 口F在x的值y:xFy 令记做y=F(x) 令x称为F的自变量 口函数相等:设F,G是函数 令F=G分 FCGAG CF
5 8.1 函数的定义与性质 ❑函数(映射)F：F为二元关系，满足 ❖x∈dom F都存在唯一的y∈ranF,使xFy成立 ❑F在x的值y：xFy ❖记做y＝F(x) ❖x称为F的自变量 ❑函数相等：设F，G是函数 ❖F＝G FG∧G F