导航 位置关系 相交 相切 相离 代数法：由 判定方法 (Ax+By+C=0, (x-a)2+y-b)2=r2 △0 Λ0 △0 消元得到一元二次方程的判别式Δ 图形
导航 位置关系 相交 相切 相离 代数法:由 𝐀𝐱 + 𝐁𝐲 + 𝐂 = 𝟎, (𝐱-𝐚) 𝟐 + (𝐲-𝐛) 𝟐 = 𝐫 𝟐 消元得到一元二次方程的判别式 Δ Δ > 0 Δ = 0 Δ < 0 图形
导航 4.做一做：直线x+y-1=0与圆x2+y2=1的位置关系 是 答案：相交
导航 4.做一做:直线x+y-1=0与圆x 2+y2=1的位置关系 是 . 答案:相交
导 【思考辨析】 判断正误（正确的画“√”，错误的画“X) (1)若由直线方程和圆的方程组成的方程组有解，则直线与圆 相交( (2)只要求得圆的半径及圆心到直线的距离，就能判断直线与 圆的位置关系.( 3)圆截直线所得的线段最长等于圆的半径.(
导航 【思考辨析】 判断正误.(正确的画“√”,错误的画“×”) (1)若由直线方程和圆的方程组成的方程组有解,则直线与圆 相交.( × ) (2)只要求得圆的半径及圆心到直线的距离,就能判断直线与 圆的位置关系.( √ ) (3)圆截直线所得的线段最长等于圆的半径.( × )
导航 课堂·重难突破 探究一判断直线与圆的位置关系 【例1】已知直线方程c-y-m-1=0,圆的方程x2+y2-4x-2y+1=0. 当m为何值时，直线与圆： 1)有两个公共点； (2)只有一个公共点； 3)没有公共点？
导航 课堂·重难突破 探究一 判断直线与圆的位置关系 【例1】 已知直线方程mx-y-m-1=0,圆的方程x 2+y2 -4x-2y+1=0. 当m为何值时,直线与圆: (1)有两个公共点; (2)只有一个公共点; (3)没有公共点?
导 解：（方法一）由已知，得y=c-m-1,代入圆的方程，整理得 (1+2)x2-2(m2+2m+2)x+2+41m+4=0,△=4m(3m+4). (1)当△>0，即m>0或<-时，直线与圆相交，即直线与圆有两个 公共点 (2)当△=0，即=0或4时，直线与圆相切，即直线与圆只有一 个公共点 仔)当A<0,即-号<<0时，直线与圆相离，即直线与圆没有公共点
导航 解:(方法一)由已知,得y=mx-m-1,代入圆的方程,整理得 (1+m2 )x 2 -2(m2+2m+2)x+m2+4m+4=0,Δ=4m(3m+4). (1)当Δ>0,即m>0或m<- 时,直线与圆相交,即直线与圆有两个 公共点. (2)当Δ=0,即m=0或m=- 时,直线与圆相切,即直线与圆只有一 个公共点. (3)当Δ<0,即- <m<0时,直线与圆相离,即直线与圆没有公共点. 𝟒 𝟑 𝟒 𝟑 𝟒 𝟑