长江大学：《信号与系统》课程教学资源（PPT课件）第5章 离散系统的Z变换分析 5.1 Z变换及收敛域 5.2 Z变换的性质 5.3 反Z变换

例5.4求序列 f(k)=(0.5)(k)+8(k)的z变换及收敛域Z解：/z/>0.5(0.5)*(k) <)z-0.52z-0.54z-12z]>0.5F(z) =1+z-0.52z-1z-0.5吴江大学电信学院

电信学院 11 例 5.4 求序列 f(k)= (0.5)k (k)+(k) 的Z变换及收敛域。 解： | | 0.5 2 1 4 1 0.5 2 0.5 0.5 ( ) 1  − − = − − = −  = + z z z z z z z F z | | 0.5 0.5 (0.5) ( )  −  z z z k k 

例5.5指数正弦函数0<a<1aksinβkε(k)zsin βsin βk c(k)<22-2zcos β+1应用尺度变换三sinβak sin βk·(k)<(a)2 - 2(a)cos β+1azsin β22-2azcosβ+a2吴山大学电信学院

电信学院 12 例 5.5 ⚫ 指数正弦函数 a k sink·(k) 0< a <1 应用尺度变换: 2 cos 1 sin sin ( ) 2 − +       z z z  k k 2 2 2 2 cos sin ( ) 2( ) cos 1 sin sin ( ) z az a a z a k k a z a z a z k − + = − +        