息長江大学信号分析小结知识结构。基本概念与计算傅里叶变换与反变换傅里叶变换的物理意义典型系统分析。长江大学
1 信号分析小结 ⚫知识结构。 ⚫基本概念与计算。 ⚫傅里叶变换与反变换。 ⚫傅里叶变换的物理意义。 ⚫典型系统分析
慧知识结构连续信号周期连续信号周期信号采样非周期连续信号非周期信号采样傅里叶变换傅里叶级数连续频谱离散频谱连续频谱离散频谱三角型指数型（周期）（周期）（冲激串）（非周期）2单边频谱双边频谱2元采样定理有效带宽傅里叶系数间的关系无失真传输滤波器理想滤波器傅里叶系数与信号已调制信号的响应信号解调对称性的关系吴山大学电信学院
电信学院 2 知识结构 连续信号 周期连续信号 三角型 单边频谱 傅里叶系数间的关系 傅里叶系数与信号 对称性的关系 非周期连续信号 非周期信号采样 傅里叶级数 傅里叶变换 离散频谱 (冲激串) 连续频谱 (周期) 有效带宽 采样定理 无失真传输 指数型 双边频谱 连续频谱 (非周期) 离散频谱 (周期) 周期信号采样 2 滤波器 理想滤波器 已调制信号 信号解调 的响应
基本概念与计算门Im傅里叶级数a三角型，简洁三角型指数型5Re傅里叶系数间的关系如图信号对称性与傅里叶系数的关系>纵轴对称：含直流和余弦分量，F为实数>原点对称：含正弦分量：F为虚数半周镜像对称：含奇次谐波，F为复数半周重叠对称：含偶次谐波；F.为复数周期信号的分解与合成一个周期为T.的周期信号都可分解为频率为の.及其他的全部谐波的正弦信号通过频谱中的正弦信号相加来合成周期信号。酒吴山大学电信学院
电信学院 3 基本概念与计算 ⚫ 傅里叶级数 ◆三角型，简洁三角型，指数型 ◆傅里叶系数间的关系如图 ◆信号对称性与傅里叶系数的关系 ➢ 纵轴对称：含直流和余弦分量；Fn为实数 ➢ 原点对称：含正弦分量；Fn为虚数 ➢ 半周镜像对称：含奇次谐波；Fn为复数 ➢ 半周重叠对称：含偶次谐波；Fn为复数 ⚫ 周期信号的分解与合成 ◆一个周期为T0的周期信号都可分解为频率为0及其他的 全部谐波的正弦信号。 ◆通过频谱中的正弦信号相加来合成 周期信号。 Re Im an −bn An Fn n
基本概念与计算门频谱图周期信号的频谱特点：离散性、谐波性和收敛性。分类：单边频谱A和双边频谱F要求：已知时域信号画频谱图：反之也能做非周期信号的频谱特点：连续的：非周期的非周期信号采样的频谱特点：连续的：周期的周期信号采样的频谱特点：离散的：周期的有效带宽泰山大学电信学院
电信学院 4 基本概念与计算 ⚫ 频谱图 ◆ 周期信号的频谱 ➢ 特点：离散性、谐波性和收敛性。 ➢ 分类：单边频谱An和双边频谱Fn ➢ 要求：已知时域信号画频谱图；反之也能做 ◆ 非周期信号的频谱 ➢ 特点：连续的；非周期的 ◆ 非周期信号采样的频谱 ➢ 特点：连续的；周期的 ◆ 周期信号采样的频谱 ➢ 特点：离散的；周期的 ⚫ 有效带宽
基本概念与计算Parseval定理对周期信号，计算其功率。P-,Vora-26对非周期信号计算其能量["[F(jo)' doE-"If() dtt =21周期信号的傅里叶变换第1周期f(t)Fi(jの)fr(t)<-Fi(j0) 080(0)吴江大学电信学院
电信学院 5 基本概念与计算 ⚫ Parseval定理 ◆对周期信号，计算其功率。 ◆对非周期信号，计算其能量。 ⚫ 周期信号的傅里叶变换 ◆第1周期f1 (t)F1 (j)。 fT(t)F1 (j) 00() =− = = n n T f t dt F T P 2 2 0 0 ( ) 1 − − = = E f t dt F j d 2 2 ( ) 2 1 | ( ) |