长江大学：《信号与系统》课程教学资源（PPT课件）第8章 采样信号的傅里叶分析

精品课程网站長江大学息第8章采样信号的傅里叶分析现实中存在的大多都是连续信号（如速度、温度、压力等），而计算机处理的则是离散信号。对连续信号进行采样就可得到离散信号采样信号的频谱是怎么样的？怎么才能够保留原连续信号中的信息量而不受损失？长大学教材：金波张正炳编著《信号与系统分析》高教出版社

精品课程网站 教材：金波张正炳编著《信号与系统分析》高教出版社 1 第8章 采样信号的傅里叶分析 现实中存在的大多都是连续信号(如速度、温度、压 力等)，而计算机处理的则是离散信号。对连续信号进行 采样就可得到离散信号。 采样信号的频谱是怎么样的? 怎么才能够保留原连续信号中的信息量而不受损失?

信号的采样意义电影是连续画面的采样电影是由一组按时序的单个画面所组成，其中每一幅画面代表着连续变化景象的一个瞬时画面（时间样本），当以足够快的速度来看这些时序样本时就会感觉到是原来连续活动景象的重现。印刷照片是连续图象的采样：印刷照片是由很多很细小的网点所组成其中每一点就是一连续图象的采样点（位置样本）当这些采样点足够近的话这幅印刷照片看起来就是连续的爱大学电信学院

电信学院 2 ⚫ 意义 ◆电影是连续画面的采样： 电影是由一组按时序的单个画面所组成，其中每一 幅画面代表着连续变化景象的一个瞬时画面（时间 样本），当以足够快的速度来看这些时序样本时， 就会感觉到是原来连续活动景象的重现。 ◆印刷照片是连续图象的采样： 印刷照片是由很多很细小的网点所组成，其中每一 点就是一连续图象的采样点（位置样本），当这些 采样点足够近的话，这幅印刷照片看起来就是连续 的。 信号的采样

采样信号广信号的采样f(t)XXfs(t)f(t)fs(t)采样器采样模型f(t)Xf(U)=f(u)·s(t）采样信号连续信号ts(t)s(t）调制信号欧吴山大学电信学院

电信学院 3 ⚫ 信号的采样 采样信号 − + − + f (t) f (t) S 采样器 f (t) f (t) S t 0 T ⚫ 采样模型 f (t) s(t) f (t) f (t) s(t) s =  连续信号 调制信号 采样信号 t 0 T 1 s(t)

理想采样慧从频谱图可以看出：要使各频移不重叠，采样频率の≥2のm，のm为f(t)的频谱F(jの)的最高频率。否则，のs<20m，采样信号的频谱会出现混叠。并且采样信号的频谱是连续的周期函数，周期のs*0000.00mO-0-000m0-0s0当0,≥20时F,(jo)最高频率0s=2元/T当0s<20m时0OoPs泰山大学电信学院

电信学院 4 理想采样 f (t) t 0 f (t) s t −T 0 T 2T 3T t (t) T  0 ) 1( − 2T −T T 2T    = F( j)  − m 0  m F ( j) S  −S − m 0  m S   1 T    () s s S 0 S −   S F ( j) S  0 mS   1 T 当 S  2 m 时 * = 当 S  2 m 时 根据频域卷积定理： ( ) ( ) 1 ( ) ( ) 2 1 ( ) ( ) ( ) ( )             S S F j T f t f t t F j F j s T s s =  =  =  最高频率 S=2/T 从频谱图可以看出：要使各频移不重叠，采样 频率s2m，m 为f (t)的频谱F(j)的最高频率。 否则， s < 2m ，采样信号的频谱会出现混叠。 并且采样信号的频谱是连续的周期函数,周期s

广周期信号的采样从频谱图可以看出：（1）要使各频移不重叠，采样频率の>20o；(2）采样信号的频谱是离散的周期函数，周期s0.0Fs(jo)(0F(jo)*元/TO7个 个个1个个 个0000s000s当0s>20.时最高频率0s=2元/T1F(jo)*S(t爱山大季电信学院

电信学院 5 周期信号的采样  =    () s s S 0 S −   S * = 当 S  20 时 最高频率 S=2/T ( ) ~ f t t 0 0 T0 −T   ( ) ~ f t S t 0 T   N0T F( j)  0 0  ( ) ~ FS j   /T   S S − 0 0 ( ) ( ) 1 F j t T s   t (t) T  − 2T −T 0 2T   T 从频谱图可以看出： (1)要使各频移不重叠，采样频率s>20; (2)采样信号的频谱是离散的周期函数,周期s