(上定关孝 SHANGHAI JLAO TONG UNIVERSITY 思考题 设阶方阵满足条件:de3E+A)=0, AA41=2E,detA<0,求A的一个特征值 ●
( ) 2 ,det 0, . 4 :det 3E A 0, 求 的一个特征值 设 阶方阵 满足条件 = + = AA E A A A T 思考题
(上潇文大字 SHANGHAI JLAO TONG UNIVERSITY 矩阵的对角化
矩 阵 的 对 角 化
(上定关孝 SHANGHAI JLAO TONG UNIVERSITY 相似矩阵的定义 定义矩阵A,B都是n阶方阵,若有可逆矩阵P,使 P-1AP=B 则称B是A的相似矩阵,或说矩阵A与B相似, 记A~B (1)反身性A与A本身相似 相似矩阵的性质 (2对称性若A与B相似,则B与A相似 (3)传递性若A与B相似,B与C相似 则A4与C相似 易得:若A与B相似,则A与Bm相似, kA与kB相似,g(A)与g(B)相似
相似矩阵的定义 相 似 矩 阵 的 性 质 定义 2. ( ) ( )( ). 2 1 1 1 1 2 1 P A A P P A P P A P − − − = A与A本身相似. 若A与B相似,则B与A相似. . , , 则 与 相似 若 与 相似 A C A B B C (1)反身性 (2)对称性 (3)传递性 1 易得: 若 A与 B 相似，则 Am 与 Bm 相似, kA 与 kB 相似， g(A) 与 g(B) 相似. 矩阵A,B 都是n阶方阵，若有可逆矩阵P，使 P-1AP=B 则称B是A的相似矩阵，或说矩阵A与B相似， 记 A~B