高数学课趕媒课件 理工大罗理罗即>> 二、求极限方法举例 1 例1求l n 2 2 3x+5 解 lim(x-3x +5)=lim x-lim 3x+ lim 5 2 →2 x→2 =(lim x)"-3lim x +lim 5 22-3.2+5=3≠0, x-1 lim x-lim 1 lim x→2 x→2 23-17 2x2-3x+5lim(x2-3x+5) 3 x→2 H tt p: //
例1 . 3 5 1 lim 2 3 2 − + − → x x x x 求 解 lim( 3 5) 2 2 − + → x x x lim lim 3 lim 5 2 2 2 → 2 → → = − + x x x x x (lim ) 3 lim lim 5 2 2 2 → 2 → → = − + x x x x x 2 3 2 5 2 = − + = 3 0, 3 5 1 lim 2 3 2 − + − → x x x x lim( 3 5) lim lim 1 2 2 2 3 2 − + − = → → → x x x x x x . 3 7 = 3 2 1 3 − = 二、求极限方法举例
高数学课趕媒课件 理工大罗理罗即>> 小结 1.设∫(x)=a0x"+a1x"-1+…+an,则有 lim f(x)=ao (lim x)+a,(lim x)+.+a +a1x0+…+Gf(x0 2设f(以(x)且(x)≠0,则有 e(x) Iim∫(x)= lim P(x) P(xo)=f(xo). x→x0 lim e(x)2(o) 若Q(x0)=0,则商的法则不能应用 H tt p: //
1. 设 f ( x) = a0 x n + a1 x n−1 + + an ,则 有 n n x x n x x x x f x = a x + a x + + a − → → → lim ( ) 0 (lim ) 1 (lim ) 1 0 0 0 n n n = a x + a x + + a − 1 0 0 1 0 ( ). 0 = f x 设 , 且 ( ) 0, 则 有 ( ) ( ) 2. ( ) = Q x0 Q x P x f x lim ( ) lim ( ) lim ( ) 0 0 0 Q x P x f x x x x x x x → → → = ( ) ( ) 0 0 Q x P x = ( ). 0 = f x ( ) 0, . 若Q x0 = 则商的法则不能应用 小结
高数学课趕媒课件 理工大罗理罗即>> 例2求lm 4.x-1 2 x→1x2+2x-3 解lim(x2+2x-3)=0,商的法则不能用 叉:lim(4x-1)=3≠0,先求其倒数的 x+2x-30 0. x→14x-1 由无穷小与无穷大的关系,得 4x-1 lim 2 +2x-3 H tt p /www.heut.edu
解 lim( 2 3) 2 1 + − → x x x = 0, 商的法则不能用 lim(4 1) 1 − → x x 又 = 3 0, 4 1 2 3 lim 2 1 − + − → x x x x 0. 3 0 = = 由无穷小与无穷大的关系,得 例2 . 2 3 4 1 lim 2 1 + − − → x x x x 求 . 2 3 4 1 lim 2 1 = + − − → x x x x 先求其倒数的极限