③运筹学 第一章线性规划 1.先做约束的图形x E先做非负约束的图形; 90 再做资源约束的图形。 以例1为例,其约束为 9x1+4x2<360 4x1+5x2<200 st 3x1+10x2<300 xx2≥0 4050 100 x
http://www.tju.edu.cn 第一章 线性规划 1. 先做约束的图形 先做非负约束的图形； 再做资源约束的图形。 以例1为例，其约束为 ⎪⎪⎩ ⎪⎪⎨⎧ ≥ ≤+ ≤+ + ≤ 0, 300103 20054 36049 . 21 1 2 1 2 1 2 xx xx xx xx ts 0 x1 x 2 90 40 50 100 40 30
③运筹学 第一章线性规划 42再做目标图形 r对于目标函数 z=CX+∴+Cx 任给2二不同的值, 便可做出相应的二 直线,用虚线表示。 以例1为例,其目标为 2=7x+12,分别1 令z=84和z=168做出 相应的二直线,便可看 0 出z大的方向。 x
http://www.tju.edu.cn 第一章 线性规划 0 x1 x 2 对于目标函数 任给 二不同的值， 便可做出相应的二 直线，用虚线表示。 以例1为例，其目标为 ，分别 令 ，做出 相应的二直线，便可看 出 增大的方向。 nn = +" + xcxcz 11 z 1 127 2 = + xxz = 84和zz = 168 z 7 12 14 24 2. 再做目标图形
③运筹学 第一章线性规划 3.求出最优解 E将目标直线向使目1 标z优化的方向移,直 90 至可行域的边界为止, 这时其与可行域的“切” 点X即最优解。 如在例1中,X4 是可行域的一个角点, 经求解交出X的 二约束直线联立的方程 可解得X=(20,24) 4050 x
http://www.tju.edu.cn 第一章 线性规划 3. 求出最优解 将目标直线向使目 标 优化的方向移，直 至可行域的边界为止， 这时其与可行域的“切” 点 即最优解。 如在例1中， 是可行域的一个角点， 经求解交出 的 二约束直线联立的方程 可解得 z * X * X * X T X )24,20( * = 0 x1 x 2 90 40 50 100 30 40 * X
③运筹学 第一章线性规划 由图解法的结果得到例1的最优解X=(20,24) 还可将其代入目标函数求得相应的最优目标值 z=428。说明当甲产量安排20个单位,乙产量安 排24个单位时,可获得最大的收入428元
http://www.tju.edu.cn 第一章 线性规划 由图解法的结果得到例1的最优解 ， 还可将其代入目标函数求得相应的最优目标值 。说明当甲产量安排 20 个单位，乙产量安 排 24 个单位时，可获得最大的收入 428元。 T X )24,20( * = 428 * z =
③运筹学 第一章线性规划 练习:用图解法求解 X2 下面的线性规划。 Minz=6x+4x 1.5 2x.+x.≥1 st3x+4x.≥1.5 2 ≥0 0.375 X=(0.5,0),z=3 05
http://www.tju.edu.cn 第一章 线性规划 ⎪⎩ ⎪⎨⎧ ≥ ≥+ ≥+ = + 0, 5.143 12 .. 46 21 1 2 1 2 1 2 xx xx xx ts Minz xx 0 x1 x 2 1 5.0 375.0 5.1 1 * X 3,)0,5.0( * * X = z = T 练习：用图解法求解 下面的线性规划