Q买非点藏同课程运笑学 第一章线性规划( Linear programming) 1.1线性规划的模型与图解法 1.2单纯形法 1.3对偶问题与灵敏度分析 1.4运输问题 1.5线性整数规划 2007 天津大学运筹学课程网站202.113.13.67/ ourse/ddg
2007-6-28 第一章 线性规划（ 第一章 线性规划（Linear Programming Linear Programming） 1.1 线性规划的模型与图解法 1.2 单纯形法 1.3 对偶问题与灵敏度分析 1.4 运输问题 1.5 线性整数规划
③运筹学 第一章线性规划 1.1线性规划的模型与图解法 、线性规划问题及其数学模型 1.线性规划问题 在生产管理和经营活动中经常需要解决:如 何合理地利用有限的资源,以得到最大的效
http://www.tju.edu.cn 第一章 线性规划 1.1 线性规划的模型与图解法 一、线性规划问题及其数学模型 1.线性规划问题 在生产管理和经营活动中经常需要解决：如 何合理地利用有限的资源，以得到最大的效 益
③运筹学 第一章线性规划 例1某工厂可生产甲、乙两种产品,需 消耗煤、电、油三种资源。现将有关数据列 表如下: 资源单耗产品甲乙资源限量 资源 煤电油 360 9437 5 200 10 300 单位产品价格 12 试拟订使总收入最大的生产计划方案
http://www.tju.edu.cn 第一章 线性规划 例1 某工厂可生产甲、乙两种产品，需 消耗煤、电、油三种资源。现将有关数据列 表如下： 试拟订使总收入最大的生产计划方案。 资源单耗 产品 资源 甲 乙 资源限量 煤 电 油 9 4 4 5 3 10 360 200 300 单位产品价格 7 12
③运筹学 第一章线性规划 线性规划模型的三要素 1.决策变量:需决策的量,即待求的未知数; 2.目标函数:需优化的量,即欲达的目标,用 决策变量的表达式表示; 3.约束条件:为实现优化目标需受到的限制, 用决策变量的等式或不等式表示
http://www.tju.edu.cn 第一章 线性规划 1.决策变量：需决策的量，即待求的未知数； 2.目标函数：需优化的量，即欲达的目标，用 决策变量的表达式表示； 3.约束条件：为实现优化目标需受到的限制， 用决策变量的等式或不等式表示。 线性规划模型的三要素
③运筹学 第一章线性规划 在本例中 决策变量:甲、乙产品的计划产量,记为x1,x2; 目标函数:总收入,记为z,则z=7x+12x2, 为体现对其追求极大化,在z的前面冠以极大号Ma 约束条件:分别来自资源煤、电、油限量的约束, 和产量非负的约束,表示为 9x1+4x2<360 4x1+5x2<200 s.t. s 3x1+10x2<300 xx2≥0
http://www.tju.edu.cn 第一章 线性规划 目标函数：总收入，记为 , 则 ， 为体现对其追求极大化，在 的前面冠以极大号Max； 决策变量：甲、乙产品的计划产量，记为 ； 在本例中 约束条件：分别来自资源煤、电、油限量的约束， 和产量非负的约束，表示为 ⎪⎪⎩ ⎪⎪⎨⎧ ≥ ≤+ ≤+ + ≤ 0, 300103 20054 36049 .. 21 1 2 1 2 1 2 xx xx xx xx ts 21 x , x z 1 2 z = 7 12 x x + z