③运筹学 第一章线性规划 解:设购买M、N饲料各为x2X,则 Minz=1ox+4x2 0.1x1+0x2≥04 0x1+0.1x2≥0.6 s10.1x+0.2x2≥20 0.2x1+0.1x2≥1.7 x.x2≥0
http://www.tju.edu.cn 第一章 线性规划 解：设购买 M 、 N饲料各为 ，则 Minz = 1 + 410 xx 2 ⎪ ⎪ ⎪ ⎩ ⎪ ⎪ ⎪ ⎨ ⎧ ≥ ≥+ ≥+ ≥+ + ≥ 0, 7.11.02.0 0.22.01.0 6.01.00 4.001.0 .. 21 1 2 1 2 1 2 1 2 xx xx xx xx xx ts 21,xx
③运筹学 第一章线性规划 a2,线性规划的数学模型 线性规划模型的一般形式:以MAX型、≤约束为例 决策变量:x,…,x 目标函数:Maxz=Cx+…+Cx 约束条件: ax+…+ax<b s t ax+…+ax<b x≥0
http://www.tju.edu.cn 第一章 线性规划 线性规划模型的一般形式：以MAX型、 约束为例 2. 线性规划的数学模型 决策变量： 目标函数： 约束条件： n x ,, x 1 " nn Maxz = c x + " + c x 11 ⎪ ⎪ ⎩ ⎪ ⎪ ⎨ ⎧ ≥ ≤++ + + ≤ 0,, .. 1 11 111 1 1 n m m nmn nn xx bxaxa bxaxa ts " " " " ≤
③运筹学 第一章线性规划 模型一般式的矩阵形式 X=(x,…,x),C=(c…,C,A=(a),b=(b…,b) 模型可表示为 Maxz= cx aX<6 st X≥0
http://www.tju.edu.cn 第一章 线性规划 则模型可表示为 模型一般式的矩阵形式 T n nmij m T xxX n C cc A bbba ),,(,)(),,,(,),,( = 1 " = 1 " = × = 1 " ⎩⎨⎧ ≥≤ = 0 .. X bAX ts Maxz CX
③运筹学 第一章线性规划 般地 Maxz= cx aX<b 中X称为决策变量向量,C称为价格系数向量 A称为技术系数矩阵,b称为资源限制向量 ?恿考?为什么将A称为技术系数矩阵?
http://www.tju.edu.cn 第一章 线性规划 一般地 中 称为决策变量向量， 称为价格系数向量, 称为技术系数矩阵, 称为资源限制向量。 ⎩⎨⎧ ≥≤ = 0 .. X bAX ts Maxz CX X C A b
③运筹学 第一章线性规划 、线性规划问题的图解法 ◆图解法是用画图的方式求解线性规划的一 种方法。它虽然只能用于解二维(两个变 量)的问题,但其主要作用并不在于求 解。而是在于能够直观地说明线性规划解 的一些重要性质
http://www.tju.edu.cn 第一章 线性规划 图解法是用画图的方式求解线性规划的一 种方法。它虽然只能用于解二维（两个变 量）的问题，但其主要作用并不在于求 解，而是在于能够直观地说明线性规划解 的一些重要性质。 二、线性规划问题的图解法