③运筹学 第一章线性规划 思考 线性规划的可行域是一个什么形状? 多边形,而且是“凸形的多边形。 最优解在什么位置获得? 在边界,而且是在某个顶点获得
http://www.tju.edu.cn 第一章 线性规划 最优解在什么位置获得？ 线性规划的可行域是一个什么形状？ 思考 —— 多边形，而且是 “ 凸 ”形的多边形。 —— 在边界，而且是在某个顶点获得
③运筹学 第一章线性规划 ∮由图解法得到线性规划解的一些特性 (1)线性规划的约束集(即可行域)是一个凸多面体。 凸多面体是凸集的一种。所谓凸集是指:集中任两点的连 线仍属此集。试判断下面的图形是否凸集: 凸集中的“极点”,又称顶点或角点,是指它属于凸集,但 不能表示成集中某二点连线的内点。如多边形的顶点
http://www.tju.edu.cn 第一章 线性规划 （1）线性规划的约束集（即可行域）是一个凸多面体。 凸多面体是凸集的一种。所谓凸集是指：集中任两点的连 线仍属此集。试判断下面的图形是否凸集： 凸集中的“极点”，又称顶点或角点，是指它属于凸集，但 不能表示成集中某二点连线的内点。如多边形的顶点。 由图解法得到线性规划解的一些特性
③运筹学 第一章线性规划 (2)线性规划的最优解(若存在的话)必能在 可行域的顶点获得 因为,由图解法可知,只有当目标直线平移到边界时, 才能使目标z达到最大限度的优化。 问题:本性质有何重要意义?
http://www.tju.edu.cn 第一章 线性规划 因为，由图解法可知，只有当目标直线平移到边界时， 才能使目标 z 达到最大限度的优化。 问题：本性质有何重要意义？ （ 2）线性规划的最优解（若存在的话）必能在 可行域的顶点获得
③运筹学 第一章线性规划 (3)线性规划解的几种情形 1)唯一解 2)多重最优解 注:出现3)、4)情况时,建模有问题 3)无可行解 4)无有限最优解
http://www.tju.edu.cn 第一章 线性规划 （3）线性规划解的几种情形 1）唯一解 2）多重最优解 3）无可行解 注：出现3）、4）情况时，建模有问题 4）无有限最优解
③运筹学 第一章线性规划 1.2单纯形法 单纯形法是求解线性规划的主要算法,1947年由 美国斯坦福大学教授丹捷格(G.B. Danzig)提出。 尽管在其后的几十年中,又有一些算法问世, 但单纯形法以其简单实用的特色始终保持着绝对 的“市场”占有率
http://www.tju.edu.cn 第一章 线性规划 单纯形法是求解线性规划的主要算法，1947年由 美国斯坦福大学教授丹捷格（G.B.Danzig）提出。 尽管在其后的几十年中，又有一些算法问世， 但单纯形法以其简单实用的特色始终保持着绝对 的“市场”占有率。 1.2 单纯形法