定义 2设函数f(x)在（-o0,b)上连续，取实数a<b,如果极限lim f(x)dxa-8存在，则称此极限值为函数,f(x)在无穷区间（-oo,b]上的广义积分，记作「”f(x)dx，即hf(x)dx = limf(x)dxa→-8Ja否则称广义积分发散这时也称广义积分收敛
定 义 2 设 函 数 f ( x) 在 (- , b ] 上 连 续， 取 实 数 a < b， 如果极限 b a a lim f (x)dx 则称此极限值为函数 f (x) 在无穷区间(- , b] 上的广义积分， ( ) lim ( ) b b a a f x x f x x d d 这时也称广义积分收敛， ( )d , b 记作 f x x 即 存在， 否则称广义积分发散
设函数f(x)在（-o0，+）内连续，且定义3对任意实数c，如果广义积分 f(x)dx与 f f(x)dx都收敛，则称上面两个广义函数积分之和为f(x)在无穷区间(-o0,+)内的广义积分，记作t f(x)dx，即 f(x)dx =f(x)dx+f (x)dx,这时也称广义积分收敛，否则称广义积分发散
定 义 3 设 函 数 f (x ) 在 (- , + ) 内 连 续 ，且 对任意实数 c， 如果广义积分 f x x f x x c c ( )d ( )d 与 则称上面两个广义函数积分之和为 f (x) 在无 穷区间 (- , + ) 内的广义积分， ( )d ( )d ( )d , c c f x x f x x f x x 这时也称广义积分收敛， ( )d , 记作 f x x 即 都收敛， 否则称广义积分发散