单选题设置设随机变量X的分布律为X.0.1-1P0.10.60.3 则D(X) =).B) 1C) 0. 36D) 0. 6A) -1提交
A B C D 提交 单选题 设随机变量 X 的分布律为 则 D X （ ）=（ ）． A) -1 B)1 C)0.36 D)0.6
2.二项分布例2设随机变量X服从二项分布B(n,P),求E(X)D(X)解引入随机变量X，令1,A在第次试验中发生X, =[0, A在第次试验中不发生X=X, +X, +..·+X,’ 其中X,~(O-1)分布E(X,)= p, D(X,)= p(1- p)E(X)= E(ZX,)= ZE(X,)= npi=1i=1Xi,X2,,X,相互独立，有 D(X)=ZD(X,)=np(1-p)i=1
例2 设随机变量X B n p E X D X 服从二项分布 ( , ), ( ) . 求 、 ( ) 2. 二项分布 解 引入随机变量Xi ，令 1 0 i A i X A i = , 在第 次试验中发生 , 在第 次试验中不发生 1 2 . (0 1) X X X X X = + + + − n i ，其中 分布 E X p D X p p ( ) , ( ) (1 ) i i = = − 1 1 ( ) ( ) ( ) n n i i i i E X E X E X np = = === 1 2 , , , X X X n 相互独立，有 1 ( ) ( ) (1 ) n i i D X D X np p = = = −
3.泊松分布例3 设 X ～ P(a),且分布律为ak-2.P(X = k} :k = 0,1,2,.", 2 > 0二k!则有11k88Z2ZleE(X)=kek!(k -1)!k=lk=0= e-r .e~ =.沈阳师范大学ShenYang Noemal Univenst
3. 泊松分布 e , 0,1,2, , 0. ! { = } = = − k k P X k k 则有 = − = 0 e ! ( ) k k k E X k 1 1 e ( 1)! k k k − − = = − = e e − = . 例3 设 X P ~ ( , ) 且分布律为