删除标识福昕编辑器82.3随机变量的分布函数福昕PDF编辑器启E福昕PDF级目录CONTENT器福PDF编辑器福PDF编分布函数的定义分布函数的性质02福昕PDF编辑器OF编辑器福昕PDF编辑器例题讲解03福昕PDF编辑器福昕PDF编辑器沈阳师范大学
沈阳师范大学 §2.3 随机变量的分布函数 目录 CONTENTS 分布函数的性质 例题讲解 分布函数的定义 https://editor.foxitsoftware.cn?MD=shanchu
*复习引入1.引进随机变量目的对非数值结果的随机试验进行定量的数学处理；随机试验的结果数量化[o,2.数量化的方法X = X()=1,3.结论把试验的结果与实数对应起来，把试验的结果数量化，4. 定义于任意のE2，都有惟一实数X(の）与之对应，则称X(の）为随机变量简记为X5.本质样本点的函数6.与普通函数的区别①随机变量的取值依据试验的结果才能确定；②随机变量取某个值或某个范围内的值也有一定的概率7.用随机变量描述事件8.离散型分布两点分布、二项分布、泊松分布、几何分布沈阳师范大学
沈阳师范大学 1.引进随机变量目的 对非数值结果的随机试验进行定量的数学处理；随机试验的结果数量化. 2.数量化的方法 = = 1, 0, X X () 3.结论 把试验的结果与实数对应起来，把试验的结果数量化。 4.定义 于任意 ，都有惟一实数 X ( ) 与之对应，则称 X ( ) 为随机变量， 简记为 X ． 5.本质 样本点的函数 6.与普通函数的区别 ○1 随机变量的取值依据试验的结果才能确定； ○2 随机变量取某个值或某个范围内的值也有一定的概率． 7.用随机变量描述事件 8.离散型分布 两点分布、二项分布、泊松分布、几何分布. *复习引入
*知识框架（1）F(x)是自变量单调不减函数(2) 0≤F(x)≤1,分布函数x为任意实数，函数F(-o)= lim F(x)=0,F(x)=P!X<x!F(+oo)= lim F(x)=1.儿(3）F(x+O)=F(x)，右连续的离散型变量分布函数的特点(4) P(a<X ≤b)=F(b)-F(a)1.F(x）的图形是一条阶梯形的曲线，段数比x的可P(a≤X <b) = F(b)-F(a)+P(X =a)能取值多一个；2.跳跃点即为随机变量的所有可能取值；3.跳跃值是随机变量可能取值的概率值，4.定义域左闭右开沈阳师范大学
沈阳师范大学 *知识框架 分布函数 x 为任意实数，函数 F x P X x ( ) { } = （1） F(x) 是自变量单调不减函数 （2） 0 ( ) 1 F x ， ( ) lim ( ) 0, x F F x →− − = = ( ) lim ( ) 1 x F F x →+ + = = . （3） F(x + 0) = F(x) ，右连续的. （4） P a X b F b F a { } ( ) ( ) = − P a X b F b F a P X a { } ( ) ( ) { } = − + = 离散型变量分布函数的特点 1. F x( )的图形是一条阶梯形的曲线，段数比 x 的可 能取值多一个； 2.跳跃点即为随机变量的所有可能取值； 3. 跳跃值是随机变量可能取值的概率值． 4．定义域左闭右开
分布函数的定义引入连续型随机变量X可以取某个区间[a,b]或全体实数的一切值，要研究随机变量落在一个区间内的概率求随机变量 X落在区间(xi,x2J内的概率。例如P(x <X≤x,HP(X≤x,)-P(X≤x又如求随机变量 X落在区间(xi,+o)内的概率P(X > x} =1-P(X ≤x)分布函数沈阳师范大学
沈阳师范大学 连续型随机变量X可以取某个区间[a,b]或全体实数 的一切值，要研究随机变量落在一个区间内的概率 . { } P x1 X x2 { } { } = P X x2 − P X x1 { } 1 { } 1 1 P X x = − P X x 例如 ( , ] . 求随机变量 X 落在区间 x1 x2 内的概率 引入 ( , ) . 又如 求随机变量 X 落在区间 x1 + 内的概率 分布函数 分布函数的定义
分布函数的定义定义设X是一个随机变量,x是任意实数，函数F(x) = P(X ≤x)称为X的分布函数说明(1)分布函数主要研究随机变量在某一区间内取值的概率情况(2)分布函数 F(x)是定义在(-0,+)上,取值于[0,1]的一个函数沈阳师范大学
沈阳师范大学 说明 (1) 分布函数主要研究随机变量在某一区间内取值 的概率情况. . ( ) { } , , 称 为 的分布函数 定 义 设 是一个随机变量 是任意实数 函 数 X F x P X x X x = (2) ( ) , , 0,1 ( ) . 分布函数 F x 是 定义在 − + 上 取值于 的一个函数 分布函数的定义