《船舶流体力学》课程教学资源（讲稿）22 第7章 水波理论基础 - 7.4 Airy 波

7.4Airy波几个常用函数的特征深水kh >3f浅水 kh < 11khf = tanh (kh)1cosh k(y+h)ehJi(y)=cosh kh1cosh k(y+h)e2 (y)=khsinh khsinh k(y+h)1+ef(y)-sinh khh

几个常用函数的特征： 深水 浅水 1 kh 1 f kh  3 kh  1 f 0  tanh kh      1 coshcosh k y h f y kh  ky e     2 coshsinhk y h f y kh  ky e 1kh     3 sinhsinh k y h f y kh  ky e 1 yh  7.4 Airy 波

7.4Airy波色散关系建立了水深、波长、波速、波数、圆周频率的关系反映了水波的重要特征，是水波的重要关系式。下面对它再作进一步讨论。0?hctanh(kh)1khgsinh khtanh kh =cosh khkh当 kh<1, 即h<元(浅水波)1-e-2h元1+e-2kh当 kh>3, 即tanh3=0.995,h(深水波)72

7.4 Airy 波 色散关系建立了水深、波长、波速、波数、圆周频率的关系, 反映了水波的重要特征，是水波的重要关系式。下面对它再作进 一步讨论。 2 2 sinh tanh cosh 1, ( ) 1 1 1 3, tanh 3 0.995, ( ) 2 kh kh kh kh kh kh kh h e e kh h                当 即 浅水波   当 即 深水波 2 h C g  tanh ,    C kh kh 