《船舶流体力学》课程教学资源（讲稿）22 第7章 水波理论基础 - 7.4 Airy 波

复习边界条件（boundaryconditions）：adaBU，或物面条件（在B上）(VΦ. V)B= 0anatad: 0水底部条件(在y=-h上)oyapanapanagon自由面运动学条件（在y=n上）ayatOx OxOzOz人Vgad自由面动力学条件（在=上）gn = 0+2at

边界条件(boundary conditions)： 物面条件(在B上) 或 水底部条件(在 y = -h 上) 自由面运动学条件(在 y = η上) n    U n   0 B B t        0 y    y t xx zz              自由面动力学条件(在 y = η上) 2 0 2 g t         复习

复习·Airy波(微幅波线性波）基本控制方程对水波非线性方程作线性化处理：1.非线性的自由面运动学和动力学条件可以线性化。2.自由面运动学和动力学条件可以固定在静水面上满足。a?$as0oat?ay0y=y =-has0ay

复习 • Airy波(微幅波，线性波)基本控制方程 1. 非线性的自由面运动学和动力学条件可以线性化。 2. 自由面运动学和动力学条件可以固定在静水面上满足。 0 2    0 y g t 2 2         0 y     y = 0 y = -h 对水波非线性方程作线性化处理：

复习Airy波（微幅波，线性波）的控制方程水波流场方程(field equations):在 y≤ n (x,z,t)上满足。V?Φ= 0(1)基本方程as(2)动力学条件p-pa0pgyatap>0.(3）无穷远处条件V=Vd → O, p=pa-pgyatΦ(x, 0,z,0)= f (x,z)(4)初始条件n(x,z,0)= g(x,z)

水波流场方程(field equations)：在 上满足。 2    0 0, 0, a p p gy t          V (1)基本方程 (2)动力学条件 (3)无穷远处条件 (4)初始条件 y xzt    , ,  Airy波(微幅波，线性波)的控制方程： a p p gy t               ,0, ,0 , , ,0 , x z f x z x z g x z        复习

复习边界条件（boundaryconditions）：adaBT，或(5)物面条件（在B上）(VΦ.V)B = 0anatad(6)水底部条件(在y=-h上）= 0dya?sad(7)自由面条件(在y=0上)0+gat?oy自由面运动学1 adadan和动力学条件natatgoy(在 y=0 上)

边界条件(boundary conditions)： (5)物面条件(在B上) 或 (6)水底部条件(在 y = -h 上) (7)自由面条件(在 y = 0 上) n    U n   0 B B t        0 y    2 2 g 0 y t         1 g t       复习 , y t      自由面运动学 和动力学条件 (在 y = 0 上)

复习V2Φ= 0(1)基本方程ad0(6)水底部条件(在y=-h上）aya?dad0(7)自由面条件（在V=0上）gat?aya?dad0gat?ay0y=-hy =asay

2    0 (6)水底部条件(在 y = -h 上) (1)基本方程 0 y     (7)自由面条件(在 y = 0上) 2 2 g 0 y t         0 2    0 y g t 2 2         0 y     y = 0 y = -h 复习