线性代教赦程 第三章矩阵的初等变换与线性方程组 2345 x1=x3+4 于是解得x,-=x+3其中x,为任意取值 x4=-3 或令x,=c,方程组的解可记作 c+4 c+3 x= 即x=d (2) -3 其中c为任意常数： 第6卖
线性代数教程 线性代数小组 第三章 矩阵的初等变换与线性方程组 23:45 第6页 于是解得 = − = + = + 3 3 4 4 2 3 1 3 x x x x x . 其中x3为任意取值 或令x3 = c,方程组的解可记作 , 3 3 4 4 3 2 1 − + + = = c c c x x x x x 其中c为任意常数. − + = 3 0 3 4 0 1 1 1 即x c （2）
线性代数故程 第三章矩阵的初等变换与线性方程组 23:45 小结： 1.上述解方程组的方法称为消元 法·始终把方程组看作一个整体变形，用到如 下三种变换 (1)交换方程次序； (①与D相互替换) (2)以不等于0的数乘某个方程； (以①×k替换①) (3)一个方程加上另一个方程的k倍. (以①+k①替换①) 第7项
线性代数教程 线性代数小组 第三章 矩阵的初等变换与线性方程组 23:45 第7页 小结： 1．上述解方程组的方法称为消元 法．2．始终把方程组看作一个整体变形，用到如 下三种变换 （1）交换方程次序； （2）以不等于０的数乘某个方程； （3）一个方程加上另一个方程的k倍． （ i 与 j 相互替换） （以 i k 替换 i ） （以 i + k j 替换 i ）
线性代教教程 第三章矩阵的初等变换与线性方程组 2345 3.上述三种变换都是可逆的. 若429(B.则(B)I2 (A; 若(4DXK(B.则(B)D÷k(A; 若A)①+k0(B,则(B)2-k①(4 由于三种变换都是可逆的，所以变换前的 方程组与变换后的方程组是同解的.故这三种 变换是同解变换. 第8页
线性代数教程 线性代数小组 第三章 矩阵的初等变换与线性方程组 23:45 第8页 3．上述三种变换都是可逆的． 由于三种变换都是可逆的，所以变换前的 方程组与变换后的方程组是同解的．故这三种 变换是同解变换． i j 若(A) (B), 则(B) (A); i j + k 若(A) (B), i j 若(A) (B), i k 则(B) (A); i k 则(B) (A). i − k j