2020届全国高考总复习模拟卷 数学(文)(解析版) 设z=(2+),则=() A.1+2i B.-1+2i C.1-2i D.-1-2i 2、已知全集U=(01234集合A=123.B=24,则4⌒B=() B C.0,4 、设a=log8.b=log8.c=24, A bscsa B c<b<a C cash D b<<c 4、古希腊时期,人们认为最美人体的头顶至肚脐的长度与肚脐至足底 的长度之比是5-1(5-068称为黄金分割比例),著名的“断臂维纳 斯”便是如此此外,最美人体的头顶至咽喉的长度与咽喉至肚脐的长度 之比也是5-1若某人满足上述两个黄金分割比例,且腿长为105cm,头 顶至脖子下端的长度为26cm,则其身高可能是() A 165cm B175cm C 185cm D 190cm 5、函数f(x)=2mx-sin2x在[02x]的零点个数为() A.2 B.3 C 4 D.5 6、某校现有高一学生210人,高二学生270人,高三学生300人,学校学
1 2020 届全国高考总复习模拟卷（一） 数学（文）（解析版） 1、设 z i i = + (2 ) ，则 z = （ ） A. 1 2 + i B. − +1 2i C. 1 2 − i D.− −1 2i 2、已知全集 U =0,1,2,3,4 ,集合 A B = = 1,2,3 , 2,4 ,则 ( ) ðU A B = ( ) A. 4 B. 2,4 C. 0,4 D. 2 3、设 0.4 4 0.4 a b c = = = log 8, log 8, 2 ，则( ) A. b c a B. c b a C. c a b D. bac 4、古希腊时期,人们认为最美人体的头顶至肚脐的长度与肚脐至足底 的长度之比是 5 1 2 − ,( 5 1 0.618 2 − 称为黄金分割比例),著名的“断臂维纳 斯”便是如此.此外,最美人体的头顶至咽喉的长度与咽喉至肚脐的长度 之比也是 5 1 2 − .若某人满足上述两个黄金分割比例,且腿长为 105cm,头 顶至脖子下端的长度为 26cm,则其身高可能是( ) A.165cm B.175cm C.185cm D.190cm 5、函数 f x x x ( ) = − 2sin sin 2 在 0,2π 的零点个数为（ ） A.2 B.3 C.4 D.5 6、某校现有高一学生 210 人，高二学生 270 人，高三学生 300 人，学校学
生会用分层抽样的方法从这三个年级的学生中随机抽取n名学生进行 问卷调查,如果已知从高一学生中抽取的人数为7,那么从高二学生 中抽取的人数应为( A.10 B.9 C.8 D.7 7、sm480等于() A.-1 B.1 √ 8、已知向量a=(-3b=(3.m,若a⊥b,则12a+6等于( A.10 B.16 C.5√2 D.4h0 9、某程序框图如图所示,若输出的s=26,则判断框内应填() 开始 S=1,k=1 k=k+1 S=2S+k 输出S 结束 B.k>4? C D,k>6? 10、过抛物线x=4y的焦点F作直线交抛物线于R(x,x),B(x,x)两点若 y+y2=6,则P的值为() A.5 B.6 C.8 D.10 11在△ABC中,三内角ABC的对边分别为abc,且b2+c2-√bk=a2,bc=√a2, 则角C的大小是() A.x或2 B. C D. 6
2 生会用分层抽样的方法从这三个年级的学生中随机抽取 n 名学生进行 问卷调查，如果已知从高一学生中抽取的人数为 7，那么从高二学生 中抽取的人数应为( ) A.10 B.9 C.8 D.7 7、sin 480 等于( ) A. 1 2 － B. 1 2 C. 3 2 − D. 3 2 8、已知向量 a b m = − = (1, 3), (3, ) ，若 a b ⊥ ，则 | 2 | a b + 等于（ ） A.10 B.16 C. 5 2 D. 4 10 9、某程序框图如图所示，若输出的 S = 26 ,则判断框内应填（ ） A. k 3？ B. k 4？ C. k 5？ D. k 6？ 10、过抛物线 2 x y = 4 的焦点 F 作直线交抛物线于 P x y P x y 1 1 1 2 2 2 ( , , , ) ( ) 两点,若 1 2 y y + = 6 ,则 PP1 2 的值为( ) A.5 B.6 C.8 D.10 [来源:Zxxk.Com] 11、在 △ABC 中，三内角 A B C , , 的对边分别为 abc , , ，且 2 2 2 b c bc a + − = 3 ， 2 bc a = 3 ， 则角 C 的大小是( ) A. π 6 或 2π 3 B. π 3 C. 2π 3 D. π 6
12、设F为双曲线C:x-2=1(0>0b0的右焦点,O为坐标原点,以o为 直径的圆与圆x+y=交于PQ两点若e=o,则C的离心率为() A.√2 B.3 C2 13、已知等差数列的前n项和为s,a=1,S2=a,a=2019,则m 14、曲线y=x2+在点a2处的切线方程为 15、设为椭圆c3+20=的两个焦点,M为C上一点且在第一象限 若△M为等腰三角形,则M的坐标为 16、某高中文学社计划招收女生x人,男生y人,若xy满足约束条件 2x-y≥5, x-ys2,则该社团今年计划招收学生的人数最多为 17、某校从参加高二年级期末考试的学生中随机抽取了n名学生,已知 这n名学生的物理成绩均不低于60分满分为100分..现将这n名学生 的物理成绩分为四组:[60,70),[70,80),[80,90),90,00,得到的频率分 布直方图如图所示,其中物理成绩在p0.0内的有28名学生,将物理 成绩在80,100定义为“优秀”,在[60,80内定义为“良好” 频车 组距 0032“ 0024+ 0.016 60708090100分数 1.求实数a的值及样本容量n; 2.请将2×2列联表补充完整,并判断是否有95%的把握认为物理成绩是 否优秀与性别有关?
3 12、设 F 为双曲线 2 2 2 2 : 1 0, 0 ( ) x y C a b a b − = 的右焦点，O 为坐标原点，以 OF 为 直径的圆与圆 2 2 2 x y a + = 交于 PQ, 两点.若 PQ OF = ，则 C 的离心率为( ) A. 2 B. 3 C.2 D. 5 13、已知等差数列 an 的前 n 项和为 n S ， 1 a =1， 3 5 S a = ， 2019 m a = ，则 m = 。 14、曲线 2 1 y x x = + 在点 (1,2) 处的切线方程为__________. 15、设 F F 1 2 ， 为椭圆 2 2 : 1 36 20 x y C + = 的两个焦点，M 为 C 上一点且在第一象限. 若 △MF F1 2 为等腰三角形，则 M 的坐标为 . 16、某高中文学社计划招收女生 x 人,男生 y 人,若 xy, 满足约束条件 2 5, 2, 6, x y x y x − − ，则该社团今年计划招收学生的人数最多为______. 17、某校从参加高二年级期末考试的学生中随机抽取了 n 名学生，已知 这 n 名学生的物理成绩均不低于 60 分满分为 100 分.．现将这 n 名学生 的物理成绩分为四组： [60,70)，[70,80)，[80,90)，[90,100] ，得到的频率分 布直方图如图所示，其中物理成绩在 [90,100] 内的有 28 名学生，将物理 成绩在 [80,100] 内定义为“优秀”，在 [60,80) 内定义为“良好”． 1.求实数 a 的值及样本容量 n ； 2.请将 2 2 列联表补充完整，并判断是否有 95% 的把握认为物理成绩是 否优秀与性别有关？
男生 女生合计 优秀 良好 20 合计 60 参考公式及数据: a+b+40686+0其中n=a+b+c+a PK2≥k)0.1500.1000050 k 207227063841 18、已知公差不为零的等差数列a;满足a=10,且a成等比数列。 (1)求数列{a;的通项公式 (2)设s,为数列n;的前n项和,求数列;的前n项和r 19、如图,四棱锥P-4BCD中,平面PDC底面 ABCDAPDC是等边三角形, 底面ABCD为梯形,且∠DB8=60.4BPCD.DC=AD=2B=2 (1)证明:BD⊥PC
4 男生 [来 源: 学科 网] 女生 合计 优秀 良好 20 合计 60 参考公式及数据： 2 2 ( ) ( )( )( )( ) n ad bc K a b c d a c b d − = + + + + 其中 n a b c d = + + + . 2 P K k ( ) 0.150 0.100 0.050 k 2.072 2.706 3.841 18、已知公差不为零的等差数列 { }n a 满足 5 a =10 ，且 1 3 9 a a a , , 成等比数列。 (1).求数列 { }n a 的通项公式； (2).设 n S 为数列 { }n a 的前 n 项和，求数列 1 { } n S 的前 n 项和 . T n 19、如图，四棱锥 P ABCD − 中，平面 PDC ⊥ 底面 ABCD PDC ,△ 是等边三角形， 底面 ABCD 为梯形，且 = = = = DAB AB CD DC AD AB 60 , , 2 2 ° P （1）证明： BD PC ⊥ ；
(2)求A到平面PBD的距离 20、已知函数x)=sm02-x)smx-√5osx (I)求/(的最小正周期和最大值 (m)讨论n在上的单调性 21、已知点AB关于坐标原点O对称,AB=4,eM过点4B且与直线 x+2=0相切 1.若A在直线x+y=0上,求eM的半径; 2是否存在定点P使得当A运动时,MM.定值?并说明理由 22在平面直角坐标系中,曲线的参数方程为{=m*(其中1为 参数)以坐标原点O为原点,x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系, 曲线c的极坐标方程为=45m(0+2 (1)写出曲线C的普通方程和曲线C2的直角坐标方程 (2)设点P、Q分别在曲线G,C2上运动,若P、Q两点间距离的最小值为 22,求实数m的值 23、已知函数-2-4+ (1)解不等式f(x)≤9; (2)若不等式(x2x+a的解集为AB=x1x2-3x<0,且满足B≤A,求实数a的 取值范围 答案以及解析
5 （2）求 A 到平面 PBD 的距离. 20、已知函数 π 2 ( ) sin( )sin 3 cos 2 f x x x x = − − ． （I）求 f x( ) 的最小正周期和最大值； （II）讨论 f x( ) 在 π 2π [ , ] 6 3 上的单调性． 21、已知点 A B, 关于坐标原点 O 对称, AB = 4 ,e M 过点 A B, 且与直线 x + =2 0 相切. 1.若 A 在直线 x y + = 0 上,求 e M 的半径； 2.是否存在定点 P,使得当 A 运动时, MA MP − 为定值？并说明理由. 22、在平面直角坐标系 xOy 中，曲线 C1 的参数方程为 x t 1 y m t = − − = + （其中 t 为 参数）.以坐标原点 O 为原点，x 轴的非负半轴为极轴建立极坐标系， 曲线 C2 的极坐标方程为 4 2sin π 4 = + ． （1）写出曲线 C1 的普通方程和曲线 C2 的直角坐标方程； （2）设点 P Q 、 分别在曲线 1 2 C C, 上运动，若 P Q 、 两点间距离的最小值为 2 2 ，求实数 m 的值． 23、已知函数 f x x x ( ) 2 4 1 = − + + . (1).解不等式 f x( ) 9 ； (2).若不等式 f x x a ( ) 2 + 的解集为 2 A B x x x , | 3 0 = − ，且满足 B A ，求实数 a 的 取值范围. 答案以及解析