用MATLAB转换不同表示形式的系统函数[zp,k=tf2zp(ba)将z的有理函数表示转换为零点、极点和增益常数表示，[b,a]=zp2tf(z,p,k)将零点、极点和增益常数表示转换为有理函数表示(second-ordersection)sos=zp2sos(z,p,k)将零点、极点和增益常数表示转换为2阶因子表示[bo bi b21a21ao1anb22bo2 bi2 ao2a12a22SOS =:.:学boLbb2LarlaoLa2L
[z,p,k]=tf2zp(b,a) 将z的有理函数表示转换为零点、极点和增益常数表示。 [b,a]=zp2tf(z,p,k) 将零点、极点和增益常数表示转换为有理函数表示。 sos=zp2sos(z,p,k) (second-order section) 将零点、极点和增益常数表示转换为2阶因子表示 = b L b L b L a L a L a L b b b a a a b b b a a a 0 1 2 0 1 2 0 2 1 2 2 2 0 2 1 2 2 2 0 1 1 1 2 1 0 1 1 1 2 1 sos 用MATLAB转换不同表示形式的系统函数
例试求下面系统函数的零极点形式2阶因子形式z3 +0.04zH(2)=7 -0.82 +0.16z-0.128Determination of thefactored form and%the second order section form ofa% rational z-transform01;b=[100.04a=[1-0.80.16-0.1281;[z,p,k]=tf2zp(b,a);disp('zeros are at'); disp(z);disp('Poles are at'); disp(p);disp('Gainconstant');disp(k);sos=zp2sos(z,p,k);disp('Second-order sections);disp(real(sos));
例 试求下面系统函数的零极点形式2阶因子形式。 %Determination of the factored form and %the second order section form of a % rational z-transform b =[1 0 0.04 0]; a =[1 -0.8 0.16 -0.128]; [z,p,k]=tf2zp(b,a); disp('Zeros are at'); disp(z); disp('Poles are at'); disp(p); disp('Gain constant');disp(k); sos=zp2sos(z,p,k); disp('Second-order sections'); disp(real(sos)); 0.8 0.16 0.128 0.04 ( ) 3 2 3 − + − + = z z z z z H z
程序的运行结果为Zeros are at00+0.2000i0-0.20001Poles are at0.80000.0000+04000i0.0000-0.40001Gain constant1z(z - 0.2 j)(z + 0.2 j)H(z) :(z - 0.8)(z - 0.4 j)(z + 0.4 j)Second-order sections0000.20001.0000-0.800005.00000.20001.00000.00000.16001 + 0.04z-20.2(5 +0.2z-2)H(z) =(1-0.8z-')(1 +0.16z-2)(1-0.8z-')(1+0.16z-2)
程序的运行结果为 Zeros are at 0 0 + 0.2000i 0 - 0.2000i Poles are at 0.8000 0.0000 + 0.4000i 0.0000 - 0.4000i Gain constant 1 ( 0.8)( 0.4 )( 0.4 ) ( 0.2 )( 0.2 ) ( ) z z j z j z z j z j H z − − + − + = Second-order sections 0.2000 0 0 1.0000 -0.8000 0 5.0000 0 0.2000 1.0000 0.0000 0.1600 (1 0.8 )(1 0.16 ) 0.2(5 0.2 ) ( ) 1 2 2 − − − − + + = z z z H z (1 0.8 )(1 0.16 ) 1 0.04 1 2 2 − − − − + + = z z z
用MATLAB画画出平面的零极点分布zplane(b,a)b,a：正幂表示的分子和分母多项式例已知一离散因果的LTI系统的系统函数为z3 +2z? + zH(2)= -0.522 -0.005z +0.3%zerosand poles of the transfer functionb=[12101;-0.50.31 ;a=[1-0.005[h1,h2]=zplane(b,a);set(h2,'markersize',8,'color',[100]);
用MATLAB画画出z平面的零极点分布 zplane(b,a) b,a :正幂表示的分子和分母多项式 例 已知一离散因果的LTI系统的系统函数为 0.5 0.005 0.3 2 ( ) 3 2 3 2 − − + + + = z z z z z z H z %zeros and poles of the transfer function b =[1 2 1 0]; a =[1 -0.5 -0.005 0.3]; [h1,h2]=zplane(b,a); set(h2,'markersize',8,'color',[1 0 0]);