52统计的简单应用
5.2 统计的简单应用
在日常生活中,我们经常遇到各种各样的“率”: 个国家的森林覆盖率、一个省的婴儿出生率、一个电 视栏目的收视率、一种产品的合格率等等.从统计的观 点看,一个“率”就是总体中具有某些特性的个体在总 体中所占百分比在一般情况下,当要考察的总体所含 个体数量较多时,“率”的计算就比较复杂,有什么方 法来对“率”作出合理的估计吗? 在实践中,我们常常通过简单随机抽样,用 样本的“率”去估计总体相应的“率”例如工 厂为了估计一批产品的合格率,常常从该批产二 品中随机抽取一部分进行检查,通过对样本进 行分析,从而推断出这批产品的合格率
在日常生活中，我们经常遇到各种各样的“率”： 一个国家的森林覆盖率、一个省的婴儿出生率、一个电 视栏目的收视率、一种产品的合格率等等.从统计的观 点看，一个“率”就是总体中具有某些特性的个体在总 体中所占百分比.在一般情况下，当要考察的总体所含 个体数量较多时，“率”的计算就比较复杂，有什么方 法来对“率”作出合理的估计吗？ 在实践中，我们常常通过简单随机抽样，用 样本的“率”去估计总体相应的“率”.例如工 厂为了估计一批产品的合格率，常常从该批产 品中随机抽取一部分进行检查，通过对样本进 行分析，从而推断出这批产品的合格率
例题 某工厂生产了一批产品,从中随机抽取 1000件来检查,发现有10件次品试估计这批 产品的次品率 解由于是随机抽取,即总体中每一件产品都有相 同的机会被抽取,因此,随机抽取的1000件产品 组成了一个简单随机样本,因而可以用这个样本的 次品率01作为对这批产品次品率的估计,从而一 1000100 这批产品的次品率为1%
例 题 某工厂生产了一批产品，从中随机抽取 1000件来检查，发现有10件次品.试估计这批 产品的次品率. 解 由于是随机抽取，即总体中每一件产品都有相 同的机会被抽取，因此，随机抽取的1000件产品 组成了一个简单随机样本，因而可以用这个样本的 次品率 作为对这批产品次品率的估计，从而 这批产品的次品率为1%. 10 1 1000 100 =
动脑筋 某地为倡导节约用水,准备实行“阶梯水价 计费”方式,用户月用水量不超出基本月用水 量的部分享受基本价格,超出基本月用水量的 部分实行加价收费为更好地决策,自来水公司 随机抽取了部分用户的月用水量数据,并将这 些数据绘制成了如图所示的统计图(每组数据 包括右端点但不包括左端点) 如果自来水公司将基本月用水量定为每户每 月12t,那么该地20万用户中约有多少用户能 够全部享受基本价格?
动脑筋 某地为倡导节约用水，准备实行“阶梯水价 计费”方式，用户月用水量不超出基本月用水 量的部分享受基本价格，超出基本月用水量的 部分实行加价收费.为更好地决策，自来水公司 随机抽取了部分用户的月用水量数据，并将这 些数据绘制成了如图所示的统计图（每组数据 包括右端点但不包括左端点）. 如果自来水公司将基本月用水量定为每户每 月12t，那么该地20万用户中约有多少用户能 够全部享受基本价格？
用户月用水量频数直方图 40 用户数/户 36 30 25 20 20 10 10 0 6 9121518月用水量/t