线性代数第三章 矩阵加法的性质：A,B,C,O均为m'n矩阵 1.4+B=B+4 2.(A+B)+C=A+(B+C) 3.4+0=0+4=4 4.A+(-A)=(-A)+A=0 5.矩阵减法可定义为 A-B=A+(-B)=(aij-bi)mn 版权所有：山东理工大学理学院
线性代数 第三章 版权所有：山东理工大学理学院 矩阵加法的性质：
线性代数第三章 例1求矩阵X,使得 é123 -1 e0 -1 y 3ù 2 0 1 20r 3 0 1 ~1 e110-1日 12 -20 解： 0-1 2 3ùé1 23-1ù X= 3 0 1 2 011 12-2 0811 0-1日 é-1-3 -1 4ù 0 0 -3 2 1-21日 版权所有：山东理工大学理学院
线性代数 第三章 版权所有：山东理工大学理学院 解：
线性代数第三章 二.数与矩阵相乘 定义3.1.2 数！与矩阵A的乘积记作IA或Al,规定为 数乘： ad an Ian L la IA=AI= 、La2 1a2 Lla2m÷ L L LL÷ L I a 注意：矩阵数乘运算与行列式与数的乘法的区别. 1326 6 222 0 52g 010 5 版权所有：山东理工大学理学院
线性代数 第三章 版权所有：山东理工大学理学院 二. 数与矩阵相乘 数乘: 注意：矩阵数乘运算与行列式与数的乘法的区别. 定义3.1.2
线性代数第三章 数乘的性质：设A,B是m'n矩阵，I,m是数， 1.I (mA)=(I mA 2.(I +m)A=1 A+mA 3.I(A+B)=1A+1B 4.1A=A 5.0A=0 6.（-1)A=-A 版权所有：山东理工大学理学院
线性代数 第三章 版权所有：山东理工大学理学院 数乘的性质：
线性代数第三章 e20-1ùd é1-10ù 例2设A= 2-28 B= 食231 é-363ù 1 C= 2-698 求2A-B+ 解： 24-B+10 é4-1-10+1+2-2-0+1ù C= 3 2+2+44-3-2-4-1+38 2 3-1ù 8-1-28 版权所有：山东理工大学理学院
线性代数 第三章 版权所有：山东理工大学理学院 解：