例2、求过点A(2,-1,4),B(-1,3,-2),C(0,2,3)的平 面方程。 解:10用平面的普通方程 20用平面的点法式方程
6 例2、求过点 A(2, -1, 4) , B (-1, 3, -2) , C (0, 2, 3) 的平 面方程。 解：1 0 用平面的普通方程 2 0 用平面的点法式方程
特殊情况: 当平面所过的三个点分别来自于三个坐标轴上的 点,设为P(a,0,0,P(,b,0),P2(0,0,c) 代入平面的一般式方程为 a4+D=0 bb+Dd=0 y cC+D=0 1)当a,b,c均不为零时,平面方程为: 平面截距式方程x+y+x=1
7 特殊情况: 0 0 0 cC D bB D aA D x y z o P0 P1 P2 1 c z b y a x 当平面所过的三个点分别来自于三个坐标轴上的 0 P a( , 0, 0), 1 2 点，设为 P b P c (0, , 0), (0, 0, ) , 代入平面的一般式方程为 1）当 a , b , c 均不为零时，平面方程为： 平面截距式方程