王例1计算 cos xsin xdx 解令t=c0sx,t=- sin xdx, 2 →t=0,x=0→t=1, 20 cosrsin xdx 0 tdt 66 上页
例1 计算 cos sin . 2 0 5 x xdx 解 令 t = cos x, 2 x = t = 0, x = 0 t = 1, 2 0 5 cos x sin xdx = − 0 1 5 t dt 1 0 6 6 t = . 6 1 = dt = −sin xdx
例2计算smx-smx A.. f(x)=Nsin x-sin5x=cos x(sin x ) T Csin x-sin5 xdx=fcos x(sin x)idc 0 0 兀 2 cos x( in x)idr-j cos xsin x2dx T [2(sin x)id sin x-[( sin x)idsinx 0 2 52 5 sin x)2 45 inx)2= 上页
例2 计算 解 sin sin . 0 3 5 x − xd x f x x x 3 5 ( ) = sin − sin ( )2 3 = cos x sin x − 0 3 5 sin x sin xd x ( ) = 0 2 3 cos x sin x dx ( ) = 2 0 2 3 cos x sin x dx ( ) − 2 2 3 cos x sin x dx ( ) = 2 0 2 3 sin x d sin x ( ) − 2 2 3 sin x d sin x ( ) 2 0 2 5 sin 5 2 = x ( ) − 2 2 5 sin 5 2 x . 5 4 =
dx 生例3计剜∫ Ne x/In x(1-In x) 解原式=」 d(n x) √nx(1-mx) 3 d(n x) d、l n 2 √mx√(-Inx) n d arcsin(vIn x)e 0 上页
例3 计算 解 . ln (1 ln ) 4 3 − e e x x x d x 原式 − = 4 3 ln (1 ln ) e (ln ) e x x d x − = 4 3 ln (1 ln ) e (ln ) e x x d x − = 4 3 2 1 ( ln ) ln 2 e e x d x 4 3 2 arcsin( ln ) e e = x . 6 =