线性代数第五节短车的秩矩阵的秩的另一种理解：设在矩阵A中有一个不等于0的k阶子式D，且所有r口1阶子式（如果存在的话）全等于0，那么D称为矩阵A的最高阶非零子式，数r称为矩阵A的秩意事教出新时代大学数学东列教材
新时代大学数学系列教材 线性代数 第五节 矩阵的秩 矩阵的秩的另一种理解：
线性代数第五节矩车的秩例1求矩阵的秩：品(2)B品)c品解(1)、(2)易(3）C中所有3阶子式全为零，为什么？可得RA）□2思考：老若R口r，A的所有r阶子式不为零？所有r口1阶子式不为零？高等教出社新时代大学数学东列教材
新时代大学数学系列教材 线性代数 第五节 矩阵的秩 例1 求矩阵的秩： 解 为什么？
线性代数第五节短车的秩基本结论与性质1.R(A)=0 □A=02.R(A)≥r口A有一个r阶子式不为零；3.R(A）≤r口A的所有r+1阶子式全为零。koO.4.R(kA)RA),kO5.设A为mn阶矩阵，则oR(A）min(mn）6.对任意矩阵A，RA)口RA)7.n阶矩阵A可逆口R(A）n（满秩矩阵可逆矩阵降秩矩阵不可逆矩阵）高等教出社1新时代大学数学东列教材
新时代大学数学系列教材 线性代数 第五节 矩阵的秩 基本结论与性质 1. R(A)=0 A=O； 2. R(A)≥ r A有一个r 阶子式不为零； 3. R(A)≤ r A的所有r +1阶子式全为零。 (满秩矩阵——可逆矩阵 降秩矩阵——不可逆矩阵)
线性代数第五节矩车的秩矩阵秩的计算万例1求下列矩阵的秩：A有三阶子式D0所有四阶子式全为零，所以R(A）=3对于行阶梯形矩阵A，R(A）=A的非零行的行数高等教出社新时代大学教学集列教材
新时代大学数学系列教材 线性代数 第五节 矩阵的秩 二、矩阵秩的计算 例1 求下列矩阵的秩： 所有四阶子式全为零，所以 R(A) =3. 对于行阶梯形矩阵A, R(A) = A的非零行的行数