《大学文科数学》课程PPT教学课件（微积分）第八章 处理线性关系的数学问题——线性代数概述 8-3 应用广泛的数表——矩阵

定义把矩阵A=(a）mxn的行列互换得到的矩阵，称为A的转置矩阵，记作ATanaia21a12aina.mla21a222nar2a22am2.............-am2aznaaanamlmnmnInxmmxn41225A1A=85N822x33×2186B=18B11x262×1

2 3 1 2 2 , 4 5 8 A    =     T 3 2 1 4 2 5 . 2 8 A      =        1 2 B 18 6 ,  = T 2 1 18 . 6 B    =     11 12 1 11 21 1 21 22 2 12 22 2 1 2 2 T 1 n m n m m m mn n n mn m n n m a a a a a a a a a a a a a a a a a a               =             T ( ) . A ij m n A a A 把矩阵 =  的行列互换得到的矩阵， 称为 的转置矩阵，记作 定义

转置矩阵的运算性质：(1)(AT)T = A;(2)(A+B)T = AT + BT;(3)(kA)T = kAT

转置矩阵的运算性质: T T (1) ( ) ; A A = T T T (2)( ) ; A B A B + = + T T (3)( ) . kA kA =