第三节应用广泛的数表一一矩阵主要内容：矩阵的概念与运算逆矩阵矩阵的应用
第三节 应用广泛的数表 矩阵 主要内容： 一、矩阵的概念与运算 二、逆矩阵 三、矩阵的应用
矩阵这一具体概念是由19世纪英国数学家凯利i提出并形成矩阵代数这一系统理论的.但是追根溯源，矩阵最早出现在我国的《九章算术》中，在《九章算术》方程一章中，就提出了解线性方程各项的系数、常数按顺序排列成一个长方形的形状.在欧洲，运用这种方法来解线性方程组，比我国要晚2000多年
矩阵这一具体概念是由19世纪英国数学家凯 利首先提出并形成矩阵代数这一系统理论的. 但 是追根溯源，矩阵最早出现在我国的《九章算 术》中，在《九章算术》方程一章中，就提出 了解线性方程各项的系数、常数按顺序排列成 一个长方形的形状. 在欧洲，运用这种方法来解 线性方程组，比我国要晚2000多年
矩阵的概念与运算1、矩阵概念的引入及定义aixi+aix+...+ainxn=ba21Xi +a22X2+..+a2nXn+b,线性方程组bani+anX+..+amn,=nnn的解取决于系数a,(i,j =1,2,.",n)b,(i=1,2,.,n常数项
线性方程组 的解取决于 b (i , , ,n) 常数项 i = 1 2 1、矩阵概念的引入及定义 一、矩阵的概念与运算 a (i, j 1,2, ,n), 系数 ij = 11 1 12 2 1 1 21 1 22 2 2 2 1 1 2 2 n n n n n n nn n n a x a x a x b a x a x a x b a x a x a x b + + + = + + + = + + + =
线性方程组的系数与常数项按原位置可排为对线性方au X, +aiz X, +...ain x, = bi.程组的研究a21X,+a2X,+...a2nX, =b,可转化为对这张表的研究.anXi +an.X,+.....a..x, = b1
11 12 1 1 21 22 2 2 1 2 n n n n nn n a a a b a a a b a a a b 对线性方 程组的研究 可转化为对 这张表的研 究. 线性方程组的系数与常数项按原位置可排为 11 1 12 2 1 1 21 1 22 2 2 2 1 1 2 2 n n n n n n nn n n a x a x a x b a x a x a x b a x a x a x b + + + = + + + = + + + = 1 2 n n nn a a a 12 22 n2 a a a 11 21 n1 a a a 1 2 n b b b
定义(矩阵）由mxn个数（元素）a(i=1,2,..,m;j=1,2,..",n排成的 m行 n 列的数表，称为 m行n列矩阵，也称为mXn矩阵al211na2)a2222nA=aaamlm2mn简记为 A=Aamxnmxn矩阵的第行第例元素
定义 （矩阵） 由 个数（元素） 排成的 m行 n 列的数表 m n a (i m j n) ij = 1,2, , ; = 1,2, , m×n矩阵. 11 12 1 21 22 2 1 2 n n m m mn a a a a a a A a a a = 简记为 ( ) . m n m ij n A A a = = 矩阵的第i 行第j列元素 , 称为 m行n列矩阵，也称为