数学美学方法数学思想方法简介
数 学 美 学 方 法 数学思想方法简介
1.何谓数学美学方法所谓数学美学方法，是指在数学研究中可以自觉地运用美学的考虑去决定可能的研究方句或对理论的意义作出判断“数学，如果正确地看它，不但拥有真理，而月也具有至高的美，正像雕刻的美，是一种冷而严肃的美，这种美不是投合我们天性的微弱的方面，这种美没有绘画或音乐那些华丽的装饰，它可以纯净到崇高的地步，能够达到严格的只有最伟大的艺术才能显示的那种完满的境界
1.何谓数学美学方法 所谓数学美学方法,是指在数学研究中可以 自觉地运用美学的考虑去决定可能的研究方 向或对理论的意义作出判断. “数学,如果正确地看它,不但拥有真 理,而且也具有至高的美,正像雕刻的 美,是一种冷而严肃的美,这种美不是 投合我们天性的微弱的方面,这种美没 有绘画或音乐那些华丽的装饰,它可以 纯净到崇高的地步,能够达到严格的只 有最伟大的艺术才能显示的那种完满 的境界
2.数学美的客观内容数学美这种理性美并不是虚无缥缈而是有其客观标准的，这就是数学的和谐性和奇异性，而和谐性文表现为统一性、简单性、对称性、整齐性、变性和恰当性i
2.数学美的客观内容 数学美这种理性美并不是虚无缥缈, 而是有其客观标准的,这就是数学的和 谐性和奇异性,而和谐性又表现为统一 性、简单性、对称性、整齐性、不变性 和恰当性
2.统一性所谓统一性，就是部分与部分、部分与整体之间的协调例如，微分与积但他们通过微积分分学bdy/f(x)dxdxBack
2.统一性 所谓统一性,就是部分与部分、部分与 整体之间的协调一致. ( )d b a f x x 例如,微分与积分这是两个不同的概念, 但他们通过微积分基本定理而统一为微积 分学. Back d d y x
3.简单性与统一性相联系的是简单性.客观时不仅是统一的，并且统一于一个简单的规律，而在繁杂之中概括出一种简洁明了的规律.就像文学中的诗词一样，能给人以美的感受例如，线性方程组的克拉默法则，欧式几何的公理化方法等b,b,ana12bzanx+ai2x2=ba21b2D,Dia22X2=x =DDa21x+a22x=b.aiazana12a21a22a21a22Back
3.简单性 与统一性相联系的是简单性.客观时不仅 是统一的,并且统一于一个简单的规律,而 在繁杂之中概括出一种简洁明了的规律.就 像文学中的诗词一样,能给人以美的感受. 例如,线性方程组的克拉默法则,欧式几何 的公理化方法等. Back 1 12 2 22 1 11 12 21 22 1 , b a b a x a a a D a D = = 11 1 21 2 2 11 12 1 22 2 2 . a b D a b x a a a a D = = 11 1 12 2 1 21 1 22 2 2 , . a x a x b a x a x b + = + =