数学推理和数学证明数学思想方法简介
数学推理和数学证明 数学思想方法简介
1.数学推理推理概念：数学离不开逻辑，逻辑以形式逻辑为基础.形式逻辑的思维形式是概念、判断和推理.概念是思维的细胞，由概念构成判断，由判断到判断就构成推理推理分为：合情推理和论证推理
1. 数学推理 推理概念： 数学离不开逻辑，逻辑以形式逻辑 为基础.形式逻辑的思维形式是概念、判 断和推理.概念是思维的细胞，由概念构 成判断，由判断到判断就构成推理. 推理分为：合情推理和论证推理
（1）合情推理所谓合情推理，是指合理的猜测方法，它是一种或然性推理，其结论不一-定可靠，是一种猜想歌德巴赫猜想波利亚著合情推理方法有归纳法和类比法《数学与猜想》，科学出版社，合情推理的结论“是冒风险的、有2001争议的和暂时的”，但具有发现新知识的功能
⑴ 合情推理 所谓合情推理，是指合理的猜测方 法，它是一种或然性推理，其结论不一 定可靠，是一种猜想. 合情推理方法有归纳法和类比法. 合情推理的结论“是冒风险的、有 争议的和暂时的”，但具有发现新知识 的功能. 波利亚著 《数学与猜 想》，科学 出版社， 2001 歌 德 巴 赫 猜 想
2)论证推理所谓论证推理，就是根据已知的真实判断推断另一判断真实性的推理论证推理有演绎推理、完全归纳法推理波利亚著《数学与猜想》，科学出版社，论证推理的结论“是可靠的、无可2001置辩的和终决的”，因而具有确认结论的功能.但“并不能产生关于我们周围世界本质上的新知识
⑵ 论证推理 所谓论证推理，就是根据已知的真 实判断推断另一判断真实性的推理. 论证推理有演绎推理、完全归纳法推理. 论证推理的结论“是可靠的、无可 置辩的和终决的”，因而具有确认结论 的功能.但“并不能产生关于我们周围 世界本质上的新知识”. 波利亚著 《数学与猜 想》，科学 出版社， 2001
2.数学证明数学证明概念：根据已知的真实判断来判定另一判断真实性的思维过程.证明有论题、论据和论证三部分组成论题是真实性需要确定的判断，论题包括条件和结论两部分。论据是用来判断论题正确性的理由，论证就是从论据推出论题真实性的推理过程
2. 数学证明 数学证明概念： 根据已知的真实判断来判定另一判断 真实性的思维过程.证明有论题、论据和 论证三部分组成. 论题是真实性需要确定的判断，论题包括 条件和结论两部分. 论据是用来判断论题正确性的理由. 论证就是从论据推出论题真实性的推理过程