ut ed 第二节教列的极服 数列极限的定义 二收敛数列的性质 小节与思考判断题
第二节 数列的极限 二 收敛数列的性质 一 数列极限的定义 三 小节与思考判断题
、数列极限的定义 1.数列 定义:按自然数1,2,3,…编号依次排列的一列数 1529 n 称为无穷数列,简称数列其中的每个数称为数列的 项,x,称为通项(一般项)数列(1)记为{xn} 例如2,4,8,…,2n,… 1111 2482 2 上一页下一页返回
一、数列极限的定义 定义:按自然数1,2,3,编号依次排列的一列数 x1 , x2 ,, xn , (1) 称为无穷数列,简称数列.其中的每个数称为数列的 项, xn称为通项(一般项).数列(1)记为{ } xn . 例如 2,4,8, ,2 , ; n , ; 2 1 , , 8 1 , 4 1 , 2 1 n {2 } n } 2 1 { n 1.数列
n+1 {(-1) n 2 rn+(-1) 223’n ③3,3+、3 9 3+√3+√…+√3 注意:1.数列对应着数轴上一个点列可看作 动点在数轴上依次取x1,x2,…yxn 2数列是整标函数xn=∫() 上一页下一页返
注意： 1.数列对应着数轴上一个点列.可看作一 动点在数轴上依次取 , , , , . x1 x2 xn 1 x 2 x 3 x 4 x n x 2.数列是整标函数 x f (n). n = 1, 1,1, ,( 1) , ; − − n+1 {( 1) } −1 − n , ; ( 1) , , 3 4 , 2 1 2, 1 n n n− + − } ( 1) { 1 n n n− + − 3, 3 + 3, , 3 + 3 + + 3,
2.数列的极限 观察数列+1y }当n→>∞时的变化趋势 1.75 1 0.75 播放 上一页下一页返回
观察数列 当 → 时的变化趋势. − + − n n n } ( 1) {1 1 播放 2.数列的极限
问题:当n无限增大时,x是否无限接近于某 确定的数值?如果是,如何确定? 通过上面演示实验的观察 当n无限增大时,x=1+(=1 无限接近于1 n 问题:“无限接近”意味着什么?如何用数学语言 刻划它 xn-1=(-111 nn 上一页下一页返回
问题: 当 无限增大时, 是否无限接近于某 一确定的数值?如果是,如何确定? n xn 问题: “无限接近”意味着什么?如何用数学语言 刻划它. xn −1 = n n n 1 1 ( 1) 1 − = − . ( 1) 1 1 当 无限增大时, 无限接近于1 n n x n n − − = + 通过上面演示实验的观察: