ut ed 第五节对坐标的曲面积分 、基本概念 二、概念的引入 概念及性质 计算法 五、两类曲面积分之间的联系
第五节 对坐标的曲面积分 一、基本概念 二、概念的引入 三、概念及性质 四、计算法 五、两类曲面积分之间的联系
基本概念 观察以下曲面的侧(假设曲面是光滑的) 曲面分上侧和下侧曲面分内侧和外侧 上一页下一页返回
观察以下曲面的侧 (假设曲面是光滑的) 曲面分上侧和下侧 曲面分内侧和外侧 一、基本概念
曲面的分类:1.双侧曲面;2.单侧曲面 典型双侧曲面 2 口 2 上一页下一页返回
n 曲面的分类: 1.双侧曲面; 2.单侧曲面. 典 型 双 侧 曲 面
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典型单侧曲面: 莫比乌斯带 播放
曲面法向量的指向决定曲面的侧 决定了侧的曲面称为有向曲面 曲面的投影问题:在有向曲面∑上取一小块 曲面AS△S在xoy面上的投影(△S)x为 (△σ)y当cosy>0时 (△S)={-(A)当c0sy<0时 当cosy=0时 其中(Δσ)表示投影区域的面积 上一页下一页返回
曲面法向量的指向决定曲面的侧. 决定了侧的曲面称为有向曲面. 曲面的投影问题: , S在xoy面 在有向曲面Σ上取一小块 . 0 cos 0 ( ) cos 0 ( ) cos 0 ( ) = − = 当 时 当 时 当 时 x y x y S x y 其中( ) 表示投影区域的面积. xy 曲面 S 上的投影(S) xy为