给定 由 100 nm,只要n>100时,有xn-1<to, 给定 1000只要n>1000时,有 1000 给定 只要n>1000时,有xn-1< 10000 10000 给定E>0,只要n>N(=时,有xn-1<成立 上一页下一页返回
, 100 1 给定 , 100 1 1 n 由 只要 n 100时, , 100 1 有 xn − 1 , 1000 1 给定 只要 n 1000时, , 10000 1 , 有 xn − 1 10000 1 给定 只要 n 10000时, , 1000 1 有 xn − 1 给定 0,只要 ])时, 1 ( [ n N = 有 −1 成立. xn
定义如果对于任意给定的正数E(不论它多么 小)总存在正数N,使得对于n>N时的一切 xn不等式|xn-ak6都成立,那未就称常数a 为数列x,的极限,或者称数列收敛于a,记为 imxn,=a,或xn→>a(n→>0) n→0 如果数列没有极限,就说数列是发散的 注意:1不等式xn-a<划了x与的无限接近 2N与任意给定的正数有关一般地,E 越小,N越大 上一页下一页现回
如果数列没有极限,就说数列是发散的. 注意： 不等式 x a 刻划了x 与a的无限接近; n n 1. − ， . . ， 越小 越大 与任意给定的正数 有关 一般地 N 2.N 定义 如果对于任意给定的正数 (不论它多么 小)总存在正数 ，使得对于 时的一切 不等式 都成立, 那末就称常数 为数列 的极限，或者称数列收敛于 ,记为 N n N n x | x − a | n a n x a lim = , → ( → ) → xn a n a n n 或 x