ut ed 第一节函/数 、函数的概念 函数的特性 三、函数的运算 初等函数 五、小结与思考判断题
一、 函数的概念 二、 函数的特性 五、 小结与思考判断题 三、 函数的运算 四、 初等函数 第一节 函 数
函数的概念 定义1设x和y是两个变量,D是一个给定的 数集,如果对于每个数x∈D,变量J按照一定 法则总有确定的数值和它对应,则称y是x的函 数,记作 y=∫(x)数集D叫做这个函数的定义域 因变量 自变量 当x∈D时,称f(x)为函数在x的函数值 函数值全体组成的数集 W={yy=∫(x),∈D}称为函数的值域 上一页下一页返回
因变量 自变量 定义1 设 和 是两个变量， 是一个给定的 数集，如果对于每个数 ，变量 按照一定 法则总有确定的数值和它对应，则称 是 的函 数，记作 x y D x D y y x y = f (x) 数集D叫做这个函数的定义域 函数值全体组成的数集 当 x D 时，称 为函数在 x0 的函数值. 0 ( ) x0 f W = { y y = f (x), x D} 称为函数的值域. 一、函数的概念
函数的两要素:定义域与对应法则. D 对应法则 自变量 W f(x0) 因变量 约定定义域是自变量所能取的使算式有意义 的一切实数值 例如y=√/1-x2D:-1, 例如y D:(-1,1) 上一页下一页返回
( ( ) ) 0 x ( ) x0 f 自变量 因变量 对应法则f 1. 函数的两要素: 定义域与对应法则. x y D W 约定 定义域是自变量所能取的使算式有意义 的一切实数值. 2 1 1 x y − 例如 = D :(−1,1) 2 例如 y = 1− x D :[−1,1]
2.单值函数与多值函数 如果自变量在定义域内任取一个数值 时,对应的函数值总是只有一个,这种函 数叫做单值函数,否则叫与多值函数 例如x2+y2=a2,y=±a2-x2 函数的表示方法:1)表格法 2)图形法 3)解析法 上一页下一页返回
如果自变量在定义域内任取一个数值 时，对应的函数值总是只有一个，这种函 数叫做单值函数，否则叫与多值函数． 函数的表示方法： 1）表格法 2）图形法 3）解析法 2. 单值函数与多值函数 , 2 2 2 x + y = a 2 2 例如 y = a − x
3.几个特殊的函数举例 例1符号函数 当x>0 y=Sgnx={0当x=0 1当x<0 x=sgnx·x 上一页下一页返回
例1 符号函数 − = = = 1 0 0 0 1 0 sgn x x x y x 当 当 当 3. 几个特殊的函数举例 1 -1 x y o x = sgn x x